某项投资4年后可得收益50000元,年利率为8%,则现在应投入( )元。A. 36750B. 50000C. 36851D. 38652

考查要点：本题主要考查复利现值的计算，即已知终值、年利率和投资期限，求解当前需要投入的本金。

解题核心思路：
利用复利现值公式：
$PV = \frac{FV}{(1 + r)^n}$
其中，$FV$ 是终值（50000元），$r$ 是年利率（8%），$n$ 是投资年数（4年）。通过代入数据计算即可得到现值。

破题关键点：

1. 区分单利与复利：题目未明确说明单利，因此默认使用复利公式。
2. 准确计算 $(1 + r)^n$：需逐步计算 $(1.08)^4$ 的值，避免计算错误。

步骤1：写出复利现值公式
$PV = \frac{50000}{(1 + 0.08)^4}$

步骤2：计算 $(1.08)^4$

• 第一年：$1.08$
• 第二年：$1.08 \times 1.08 = 1.1664$
• 第三年：$1.1664 \times 1.08 = 1.259712$
• 第四年：$1.259712 \times 1.08 \approx 1.36048896$

步骤3：代入公式计算现值
$PV = \frac{50000}{1.36048896} \approx 36750 \text{元}$

结论：当前需投入约 36750元，对应选项 A。