4.在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B（图3.5-6）。足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计。求悬绳对足球的拉力和墙壁对足球的支持力。

步骤 1：确定受力分析
足球受到重力\(mg\)、悬绳的拉力\(T\)和墙壁的支持力\(N\)。重力方向竖直向下，悬绳的拉力方向沿绳指向A点，墙壁的支持力方向垂直于墙壁离开B点。

步骤 2：建立坐标系
以B点为原点，建立直角坐标系，其中x轴沿墙壁方向，y轴垂直于墙壁方向。

步骤 3：分解力
将悬绳的拉力\(T\)分解为沿x轴和y轴的分量。沿x轴的分量为\(T\cos\alpha\)，沿y轴的分量为\(T\sin\alpha\)。

步骤 4：应用平衡条件
在x轴方向上，墙壁的支持力\(N\)与悬绳的拉力的x轴分量\(T\cos\alpha\)平衡，即\(N = T\cos\alpha\)。
在y轴方向上，悬绳的拉力的y轴分量\(T\sin\alpha\)与重力\(mg\)平衡，即\(T\sin\alpha = mg\)。

步骤 5：求解悬绳的拉力
由\(T\sin\alpha = mg\)，可得\(T = \frac{mg}{\sin\alpha}\)。

步骤 6：求解墙壁的支持力
由\(N = T\cos\alpha\)，代入\(T = \frac{mg}{\sin\alpha}\)，可得\(N = \frac{mg\cos\alpha}{\sin\alpha} = mg\cot\alpha\)。