题目
投资者王先生投资了某种面值为1000元的附息债券,票面利率为6%,每年付息一次,期限为5年,已知市场上必要收益率[1]为7%,则该债券的价格应为( )元。A. 855B. 895C. 905D. 959
投资者王先生投资了某种面值为1000元的附息债券,票面利率为6%,每年付息一次,期限为5年,已知市场上必要收益率[1]为7%,则该债券的价格应为( )元。
A. 855
B. 895
C. 905
D. 959
题目解答
答案
D. 959
解析
步骤 1:确定债券的现金流
债券的面值为1000元,票面利率为6%,每年付息一次,因此每年的利息支付为1000元 * 6% = 60元。债券的期限为5年,因此在第5年末,投资者将收到最后一笔利息支付和面值的偿还,即1000元 + 60元 = 1060元。
步骤 2:计算债券的现值
债券的价格是其未来现金流的现值。使用必要收益率7%作为折现率,计算每年利息支付的现值和到期时面值偿还的现值。
- 每年利息支付的现值:60元 * (1 - (1 + 7%)^(-5)) / 7% = 60元 * 4.1002 = 246.01元
- 到期时面值偿还的现值:1000元 / (1 + 7%)^5 = 1000元 / 1.40255 = 712.99元
- 债券的价格 = 246.01元 + 712.99元 = 959元
步骤 3:选择正确答案
根据计算结果,债券的价格应为959元,因此正确答案是D。
债券的面值为1000元,票面利率为6%,每年付息一次,因此每年的利息支付为1000元 * 6% = 60元。债券的期限为5年,因此在第5年末,投资者将收到最后一笔利息支付和面值的偿还,即1000元 + 60元 = 1060元。
步骤 2:计算债券的现值
债券的价格是其未来现金流的现值。使用必要收益率7%作为折现率,计算每年利息支付的现值和到期时面值偿还的现值。
- 每年利息支付的现值:60元 * (1 - (1 + 7%)^(-5)) / 7% = 60元 * 4.1002 = 246.01元
- 到期时面值偿还的现值:1000元 / (1 + 7%)^5 = 1000元 / 1.40255 = 712.99元
- 债券的价格 = 246.01元 + 712.99元 = 959元
步骤 3:选择正确答案
根据计算结果,债券的价格应为959元,因此正确答案是D。