2-3 某基础宽度为2m,埋深为1m。地基土为中砂,其重度为 (M)^3, 标准贯入试验锤-|||-击数 =21, 试确定地基承载力特征值fa。

本题考查地基承载力特征值的确定方法，核心在于标准贯入试验（SPT）的应用及深度修正。关键点如下：

1. 标准贯入试验：通过锤击数$N$和土的重度$\gamma$，结合规范查表或公式确定未修正的承载力特征值$f_{ak}$。
2. 深度修正：根据基础埋深$d$和修正系数$\eta_d$，计算深度修正值。
3. 宽度修正：当基础宽度$b \leq 3$m时，宽度修正系数为$0$，无需修正。

步骤1：确定未修正的承载力特征值$f_{ak}$

根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）表5.3.5，中砂土标准贯入试验锤击数$N=21$时，查得未修正的承载力特征值为：
$f_{ak} = 307.6 \, \text{kPa}$

步骤2：计算深度修正值

深度修正系数$\eta_d = 1.0$，基础埋深$d = 1$m，土的重度$\gamma = 18 \, \text{kN/m}^3$，深度修正值为：
$\Delta f_d = \eta_d \cdot \gamma \cdot d = 1.0 \cdot 18 \cdot 1 = 18 \, \text{kPa}$

步骤3：计算宽度修正值

基础宽度$b = 2$m（$b \leq 3$m），宽度修正系数$\eta_b = 0.3$，但因$b - 2 = 0$，故宽度修正值为：
$\Delta f_b = \eta_b \cdot \gamma \cdot (b - 2) = 0.3 \cdot 18 \cdot (2 - 2) = 0 \, \text{kPa}$

步骤4：综合修正后的承载力特征值

$f_a = f_{ak} + \Delta f_d + \Delta f_b = 307.6 + 18 + 0 = 325.6 \, \text{kPa}$