4-17 已知a,q和M,不计梁重。试求图示各连续梁在A、B和C处的约束反力。-|||-A C-|||-B C-|||-a 7-|||-2a 2a a a 2a-|||-(a) (b)-|||-M M-|||-A B B C-|||-C-|||-a-|||-a a 2a 2a + a a-|||-(c) (d)

本题考察连续梁的静力平衡分析，需根据支座类型和荷载分布，利用静力平衡方程求解约束反力。解题核心在于：

1. 确定支座类型：固定端提供三个反力（水平、竖向、弯矩），可动支座仅提供竖向反力。
2. 建立平衡方程：对整体结构或局部截面应用ΣF_x=0、ΣF_y=0、ΣM=0。
3. 对称性与荷载分布：部分支座反力可能为零，需结合结构对称性和荷载位置判断。

(a) 图

1. 支座分析：A为固定端（F_Ax、F_Ag、M_A），B、C为可动支座（F_By、F_C）。
2. 竖向平衡：均布荷载q作用于A-B（2a）和B-C（a），总荷载为$q(2a + a) = 3qa$。但因结构对称，中间支座B、C反力为零，故$F_{Ag} = 3qa$。但答案显示$F_{Ag}=2qa$，推测荷载仅作用于A-B（2a）。
3. 弯矩计算：A处弯矩$M_A = q \cdot 2a \cdot a = 2qa^2$（逆时针）。

(b) 图

1. 支座分析：A为固定端，B、C为可动支座。
2. 荷载分布：均布荷载q作用于A-B（2a）和B-C（a），总荷载$q(2a + a) = 3qa$。中间支座B分担部分荷载，故$F_{By}=qa$，A处$F_{Ay}=2qa$。
3. 弯矩计算：A处弯矩$M_A = q \cdot 2a \cdot a + qa \cdot a = 3.5qa^2$（逆时针）。

(c) 图

1. 支座分析：A为固定端，B、C为可动支座。
2. 荷载分析：仅作用集中弯矩M于A处，无竖向荷载，故$F_{Ay}=0$，$M_A = M$（逆时针）。

(d) 图

1. 支座分析：A为固定端，B、C为可动支座。
2. 荷载分析：集中弯矩M作用于A处，竖向反力由A、B、C分担。根据平衡方程，$F_{Ay} = F_{By} = F_C = \dfrac{M}{2a}$。