题目

采用“试算法”确定某矿质混合料的配合比。[设计资料]碎石、石屑和矿粉的筛分析试验结果以通过百分率列于表1-15中第2~4列，设计级配范围要求值列于表1-15中第5列。表1-15筛孔尺寸di(mm)各档集料筛分析试验结果（通过百分率，%）设计级配范围通过百分率(%)碎石石屑矿粉26.510010010010019.09710010094~10016.061.510010075~9013.234.510010062~809.519.893.810052~724.754.677.910038~582.36-58.710028~461.18-36.010020~340.6-23.09715~270.3-11.09410~200.15--926~140.075--70.54~8[设计要求]用试算法确定碎石、石屑和矿粉在混合料中的用量；计算出混合料的合成级配，并校核该合成级配是否在要求的级配范围中，若有超出应进行调整。

采用“试算法”确定某矿质混合料的配合比。

[设计资料]碎石、石屑和矿粉的筛分析试验结果以通过百分率列于表1-15中第2~4列，设计级配范围要求值列于表1-15中第5列。

表1-15

筛孔尺寸di(mm)

各档集料筛分析试验结果（通过百分率，%）

设计级配范围通过百分率(%)

碎石

石屑

矿粉

26.5

100

19.0

100

94~100

16.0

61.5

100

75~90

13.2

34.5

100

62~80

9.5

19.8

93.8

100

52~72

4.75

4.6

77.9

100

38~58

2.36

58.7

100

28~46

1.18

36.0

100

20~34

0.6

23.0

15~27

0.3

11.0

10~20

0.15

6~14

0.075

70.5

4~8

[设计要求]用试算法确定碎石、石屑和矿粉在混合料中的用量；计算出混合料的合成级配，并校核该合成级配是否在要求的级配范围中，若有超出应进行调整。

题目解答

答案

筛孔尺寸di(mm)	各档集料筛分析试验结果（分计筛余百分率，%）	设计级配范围通过百分率(%)	分计筛余中值aM(i)(%)
碎石	石屑	矿粉
26.5				100
19.0	3			95~100	2.5
16.0	35.5			75~90	15
13.2	27			62~80	11.5
9.5	14.7	6.2		52~72	9
4.75	15.2	15.9		38~58	14
2.36	4.6	19.2		28~46	11
1.18	-	22.7		20~34	10
0.6	-	13	3	15~27	6
0.3	-	12	3	10~20	6
0.15	-	11	2	6~14	5
0.075	-	-	21.5	4~8	4

1)计算碎石在矿质混合料中的用量x

碎石中占优势含量粒径为16.0mm。故计算碎石用量时，假设混合料中16.0mm粒径全部由碎石组成，即aB(16.0)和aC(16.0)均等于零。将aB(16.0)=0、aC(16.0)=0、aM(16.0)=15%、aA(16.0)=35.5%，代入可得：

2)计算碎石在矿质混合料中的用量z

碎石中占优势含量粒径为0.075mm。故计算碎石用量时，假设混合料中0.075mm粒径全部由碎石组成，即aA(0.075)和aB(0.075)均等于零。将aA(0.075)=0、aB(0.075)=0、aM(0.075)=4%、aC(0.075)=21.5%，代入可得：

3)计算碎石在矿质混合料中的用量y

将已求得的x=42.25和z=18.60代入得

4)合成级配与校核

筛孔尺寸	碎石	石屑	矿粉	合成	级配范围
26.5						100	100
19.0	3	×42.25	1.27			1.27	1.27	98.73	95~100
16.0	35.5	15.00			15	16.27	83.73	75~90
13.2	27	11.41			11.41	27.68	72.32	62~80
9.5	14.7	6.21	6.2	×39.15	2.43		8.64	36.32	63.68	52~72
4.75	15.2	6.42	15.9	6.22		12.64	48.96	51.04	38~58
2.36	4.6	1.94	19.2	7.52		9.46	58.42	41.58	28~46
1.18	-	22.7	8.89		8.89	67.31	32.69	20~34
0.6	-	13	5.09	3	×18.60	0.56	5.65	72.96	27.04	15~27
0.3	-	12	4.70	3	0.56	5.26	78.22	21.78	10~20
0.15	-	11	4.31	2	0.37	4.68	82.6	17.4	6~14
0.075	-	-	21.5	4.00	4	86.9	13.1	4~8

校核

筛孔尺寸	碎石	石屑	矿粉	合成	级配范围
26.5		0.00			0.00	0.00	100.00	100
19.0	3	×47.25	1.42			1.42	1.42	98.58	95~100
16.0	35.5	16.77			16.77	18.19	81.81	75~90
13.2	27	12.76			12.76	30.95	69.05	62~80
9.5	14.7	6.95	6.2	×43.15	2.68		9.62	40.57	59.43	52~72
4.75	15.2	7.18	15.9	6.86		14.04	54.61	45.39	38~58
2.36	4.6	2.17	19.2	8.28		10.46	65.07	34.93	28~46
1.18	-	22.7	9.80		9.80	74.87	25.13	20~34
0.6	-	13	5.61	3	×9.60	0.29	5.90	80.76	19.24	15~27
0.3	-	12	5.18	3	0.29	5.47	86.23	13.77	10~20
0.15	-	11	4.75	2	0.19	4.94	91.17	8.83	6~14
0.075	-	-	21.5	2.06	2.06	93.23	6.77	4~8

经过调整，碎石47.25%，石屑43.15%，矿粉9.60%。

解析

本题主要考察矿质混合料配合比的试算法确定及合成级配校核，核心思路是通过优势粒径假设计算各集料用量，再合成级配并与设计范围对比调整。

1. 关键参数说明

筛分析数据：碎石、石屑、矿粉的分计筛余百分率（表中第2~4列），设计级配范围通过百分率（第5列）。
优势粒径假设：选择某集料占绝对优势的粒径，假设该粒径仅由该集料提供，简化用量计算。

2. 初始用量计算（试算）

步骤1：计算碎石用量x

选择碎石优势粒径16.0mm（碎石分计筛余35.5%，石屑、矿粉均为0），假设混合料中16.0mm粒径仅由碎石提供：
$x = \frac{a_M(16.0)}{a_A(16.0)} \times 100 = \frac{15}{35.5} \times 100 \approx 42.25\%$

步骤2：计算矿粉用量z

选择矿粉优势粒径0.075mm（矿粉分计筛余21.5%，碎石、石屑均为0），假设混合料中0.075mm粒径仅由矿粉提供：
$z = \frac{a_M(0.075)}{a_C(0.075)} \times 100 = \frac{4}{21.5} \times 100 \approx 18.60\%$

步骤3：计算石屑用量y

混合料总量为100%：
$y = 100 - (x + z) = 100 - (42.25 + 18.60) = 39.15\%$

3. 合成级配校核

根据初始用量计算合成级配（各集料筛余×用量之和），发现部分筛孔超出设计范围（如4.75mm筛孔合成通过率51.04%，低于下限38%），需调整。

4. 调整后用量

调整碎石、石屑、矿粉用量，使合成级配完全落入设计范围：

碎石：47.25%
石屑：43.15%
矿粉：9.60%