2.如下所示,求杆件各段轴力并绘制轴力图。(10分)-|||-20 kN 50kN 10 kN-|||-A B c D

考查要点：本题主要考查杆件轴力的计算及轴力图的绘制，需掌握截面法的应用和轴力正负号规定。

解题核心思路：

1. 轴力定义：截面一侧所有外力的代数和，拉力为正，压力为负。
2. 分段计算：将杆件分为AB、BC、CD三段，分别计算各段轴力。
3. 轴力图绘制：根据各段轴力值，绘制纵轴为轴力、横轴为杆件长度的图形。

破题关键：

• 正确判断外力方向：明确题目中外力是拉力还是压。
• 分段计算时，左侧外力代数和即为轴力。

步骤1：确定外力方向

• A点20kN：假设为压力（向下），轴力为$-20\text{ kN}$。
• B点50kN：假设为拉力（向上），轴力为$+50\text{ kN}$。
• C点10kN：假设为压力（向下），轴力为$-10\text{ kN}$。

步骤2：分段计算轴力

AB段

• 左侧外力：仅A点$-20\text{ kN}$。
• 轴力：$F_{\text{AB}} = -20\text{ kN}$（压力）。

BC段

• 左侧外力：A点$-20\text{ kN}$ + B点$+50\text{ kN}$。
• 轴力：$F_{\text{BC}} = (-20) + 50 = +30\text{ kN}$（拉力）。

CD段

• 左侧外力：A点$-20\text{ kN}$ + B点$+50\text{ kN}$ + C点$-10\text{ kN}$。
• 轴力：$F_{\text{CD}} = (-20) + 50 + (-10) = +20\text{ kN}$（拉力）。

步骤3：绘制轴力图

• 横轴：杆件长度（A→B→C→D）。
• 纵轴：轴力值。
• 图形特征：
  • AB段：水平线$-20\text{ kN}$。
  • BC段：水平线$+30\text{ kN}$。
  • CD段：水平线$+20\text{ kN}$。