题目
3-25 图示三铰拱结构的两半拱上,作用有数值相等、方向相反的两力偶M。试求A、B-|||-二处的约束力。-|||-C-|||-M M-|||-A B-|||-d d-|||-习题 3-25 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定受力分析
首先，我们对三铰拱结构进行受力分析。由于两半拱上作用有数值相等、方向相反的两力偶M，因此，整个结构在水平方向上受到的力偶矩相互抵消，不会产生水平方向的约束力。因此，我们只需要考虑垂直方向的约束力。
步骤 2：计算约束力
由于力偶M在垂直方向上产生力矩，因此，A、B两点的约束力将与力偶M产生的力矩相平衡。根据力矩平衡条件，我们可以计算出A、B两点的约束力。由于力偶M在垂直方向上产生的力矩为M，因此，A、B两点的约束力分别为${F}_{BA}=\dfrac {M}{d}$和${F}_{RB}=\dfrac {M}{d}$。
步骤 3：确定约束力的方向
由于力偶M在垂直方向上产生的力矩为M，因此，A、B两点的约束力的方向分别为向右和向下。
首先，我们对三铰拱结构进行受力分析。由于两半拱上作用有数值相等、方向相反的两力偶M，因此，整个结构在水平方向上受到的力偶矩相互抵消，不会产生水平方向的约束力。因此，我们只需要考虑垂直方向的约束力。
步骤 2：计算约束力
由于力偶M在垂直方向上产生力矩，因此，A、B两点的约束力将与力偶M产生的力矩相平衡。根据力矩平衡条件，我们可以计算出A、B两点的约束力。由于力偶M在垂直方向上产生的力矩为M，因此，A、B两点的约束力分别为${F}_{BA}=\dfrac {M}{d}$和${F}_{RB}=\dfrac {M}{d}$。
步骤 3：确定约束力的方向
由于力偶M在垂直方向上产生的力矩为M，因此，A、B两点的约束力的方向分别为向右和向下。