题目
年利率为8%,每半年计息一次,则实际利率为( )。A. 8%B. 8.16%C. 8.24%D. 8.30%
年利率为8%,每半年计息一次,则实际利率为( )。
A. 8%
B. 8.16%
C. 8.24%
D. 8.30%
题目解答
答案
B. 8.16%
解析
关键知识点:本题考查复利计算中的有效年利率。当利息计算周期小于一年时,名义年利率需要转换为有效年利率,考虑复利的影响。
解题核心思路:
- 确定计息周期:题目中每半年计息一次,即每年计息2次。
- 拆分周期利率:将年利率8%平均分配到每个计息周期,得到每期利率。
- 应用复利公式:通过公式 $(1 + \frac{r}{n})^n - 1$ 计算有效年利率,其中 $r$ 为名义年利率,$n$ 为计息次数。
步骤1:拆分周期利率
年利率为8%,每半年计息一次,因此每期利率为:
$\frac{8\%}{2} = 4\%$
步骤2:计算有效年利率
将每期利率代入复利公式:
$\text{有效年利率} = \left(1 + \frac{8\%}{2}\right)^2 - 1 = (1 + 0.04)^2 - 1$
展开计算:
$(1.04)^2 = 1.0816$
因此:
$1.0816 - 1 = 0.0816 = 8.16\%$
结论:实际利率为8.16%,对应选项 B。