均布荷载作用下，梁的弯矩图形状是？A. 水平直线B. 斜直线C. 二次抛物线D. 三次曲线

本题考查的是材料力学中梁在均布荷载作用下下弯矩图形状的知识点。解题思路是先明确梁的弯矩与荷载集度之间的微分关系，再根据均布荷载的特点，通过积分运算得出弯矩的表达式，最后根据表达式判断弯矩图的形状。

1. 首先明确梁的弯矩 $M(x)$ 与荷载集度 $q(x)$ ) 之间的微分关系：
   • 根据材料力学知识，有 $\frac{d^{2}M(x)}{dx^{2}}=-q(x)}$。
2. 对于均布荷载，其荷载集度 $q(x)$ 为常数，设 $q(x)=q_0$（$q_0$ 为均布荷载集度），则上述微分方程变为 $\frac{d^{2}M(x)}{dx^{2}=-q_0$。
3. 对该方程进行第一次积分求剪力 $Q(x)$：
   • 对 $\frac{d^{2}M(x)}{dx^{2}=-q_0$ 两边同时积分，根据积分公式 $\int x^n dx=\frac{x^{n + 1}}{n+1}+C$（$n\neq - 1$），可得 $\frac{dM(x)}{dx}=Q(x)=-q_0x + C_1$，其中 $C_1$ 为积分常数。
4. 再对剪力方程进行第二次积分求弯矩 $M(x)$：
   • 对 $\frac{dM(x)}{dx}=-q_0x + C_1$ 两边同时积分，可得 $\(x)=-\frac{1}{2}q_0x^{2}+C_1x + C_2$，其中 $C_2$ 为积分常数。
5. 根据二次函数的一般形式 $y = ax^{2}+bx + c$（$a\neq0)），这里 \(M(x)=-\frac{1}{2}q_0x^{2}+C_1x + C_2$ 是关于 $x$ 的二次函数，其图像为二次抛物线。