题目
已知某块天然土样,经试验测得其基本数据如下:- 土样烘干后的质量(固体颗粒质量)m_s = 100(g)- 土样天然状态下的总质量m = 120(g)- 土样的总体积V = 80(cm)^3- 土颗粒的比重(相对密度)G_s = 2.65;rho = 1(g/cm)^3为水的密度,g = 10(N/kg)为重力加速度请计算该土样的:1. 天然含水量2. 天然密度3. 天然重度4. 土颗粒体积V_s5. 孔隙比e6. 饱和度S_r
已知某块天然土样,经试验测得其基本数据如下: - 土样烘干后的质量(固体颗粒质量)$m_s = 100\text{g}$ - 土样天然状态下的总质量$m = 120\text{g}$ - 土样的总体积$V = 80\text{cm}^3$ - 土颗粒的比重(相对密度)$G_s = 2.65$;$\rho = 1\text{g/cm}^3$为水的密度,$g = 10\text{N/kg}$为重力加速度 请计算该土样的: 1. 天然含水量 2. 天然密度 3. 天然重度 4. 土颗粒体积$V_s$ 5. 孔隙比$e$ 6. 饱和度$S_r$
题目解答
答案
1. 天然含水量:
\[
w = \frac{m_w}{m_s} \times 100\% = \frac{20}{100} \times 100\% = 20\%
\]
2. 天然密度:
\[
\rho = \frac{m}{V} = \frac{120}{80} = 1.5 \, \text{g/cm}^3
\]
3. 天然重度:
\[
\gamma = \rho g = 1.5 \times 10 = 15 \, \text{kN/m}^3
\]
4. 土颗粒体积:
\[
V_s = \frac{m_s}{\rho_s} = \frac{100}{2.65} \approx 37.74 \, \text{cm}^3
\]
5. 孔隙比:
\[
e = \frac{V_v}{V_s} = \frac{80 - 37.74}{37.74} \approx 1.12
\]
6. 饱和度:
\[
S_r = \frac{V_w}{V_v} \times 100\% = \frac{20}{42.26} \times 100\% \approx 47.3\%
\]
最终结果:
1. $ w = 20\% $
2. $ \rho = 1.5 \, \text{g/cm}^3 $
3. $ \gamma = 15 \, \text{kN/m}^3 $
4. $ V_s \approx 37.74 \, \text{cm}^3 $
5. $ e \approx 1.12 $
6. $ S_r \approx 47.3\% $