题目
已知：=30kN ，=30kN ，=30kN ，求:=30kN 处的反力。=30kN
已知：
，
，
，求:
处的反力。
题目解答
答案
1、首先，计算
点的反力。我们可以利用力矩平衡方程来求解。设点的反力为
，其方向为垂直向上的分力和水平向右的分力。由于系统在平衡状态，所有力矩的总和为我们以点为力矩中心，计算各力对点的力矩。
2、接下来，计算
点的反力。点的反力
可以通过平衡方程直接求得。我们已经在步骤1中求得
3、最后，计算
点的反力。
点的反力
可以通过整体平衡方程来求解。我们知道系统在平衡状态下，所有垂直方向的力的总和为零。
解析
步骤 1：计算点A的反力
我们首先利用力矩平衡方程来求解点A的反力。设点A的反力为$F_A$，其方向为垂直向上的分力和水平向右的分力。由于系统在平衡状态，所有力矩的总和为零。我们以点A为力矩中心，计算各力对点A的力矩。
$$\sum M_A = 0$$
$$-P \times 2 + q \times 4 \times 2 - F_C \times 4 + m = 0$$
$$-10 \times 2 + 5 \times 4 \times 2 - F_C \times 4 + 30 = 0$$
$$-20 + 40 - 4F_C + 30 = 0$$
$$50 - 4F_C = 0$$
$$F_C = 12.5kN$$
步骤 2：计算点C的反力
点C的反力$F_C$可以通过平衡方程直接求得。我们已经在步骤1中求得$F_C = 12.5kN$。
步骤 3：计算点E的反力
点E的反力$F_E$可以通过整体平衡方程来求解。我们知道系统在平衡状态下，所有垂直方向的力的总和为零。
$$\sum F_y = 0$$
$$F_A + F_C - P - q \times 4 + F_E = 0$$
$$2.5\sqrt{3} + 12.5 - 10 - 5 \times 4 + F_E = 0$$
$$2.5\sqrt{3} + 12.5 - 10 - 20 + F_E = 0$$
$$2.5\sqrt{3} - 17.5 + F_E = 0$$
$$F_E = 17.5 - 2.5\sqrt{3} \approx 10.67kN$$
我们首先利用力矩平衡方程来求解点A的反力。设点A的反力为$F_A$，其方向为垂直向上的分力和水平向右的分力。由于系统在平衡状态，所有力矩的总和为零。我们以点A为力矩中心，计算各力对点A的力矩。
$$\sum M_A = 0$$
$$-P \times 2 + q \times 4 \times 2 - F_C \times 4 + m = 0$$
$$-10 \times 2 + 5 \times 4 \times 2 - F_C \times 4 + 30 = 0$$
$$-20 + 40 - 4F_C + 30 = 0$$
$$50 - 4F_C = 0$$
$$F_C = 12.5kN$$
步骤 2：计算点C的反力
点C的反力$F_C$可以通过平衡方程直接求得。我们已经在步骤1中求得$F_C = 12.5kN$。
步骤 3：计算点E的反力
点E的反力$F_E$可以通过整体平衡方程来求解。我们知道系统在平衡状态下，所有垂直方向的力的总和为零。
$$\sum F_y = 0$$
$$F_A + F_C - P - q \times 4 + F_E = 0$$
$$2.5\sqrt{3} + 12.5 - 10 - 5 \times 4 + F_E = 0$$
$$2.5\sqrt{3} + 12.5 - 10 - 20 + F_E = 0$$
$$2.5\sqrt{3} - 17.5 + F_E = 0$$
$$F_E = 17.5 - 2.5\sqrt{3} \approx 10.67kN$$