题目

某方形基础底面宽b=2m，埋深d=1m，深度范围内土的重度r=18kn/m，作用在基础上的竖向荷载f=600kn,力矩m=100kn.m，试计算基底最大压力边角下深度Z=2m处的附加应力。

题目解答

答案

先求出基底压应力p=(f+g)/a+(-)m/w,在求出基底附加应力，最后查表格算出梯形的受力图，分解为矩形和三角形，就好了

解析

步骤 1：计算基底压应力
基底压应力 \( p \) 可以通过公式 \( p = \frac{F + G}{A} \pm \frac{M}{W} \) 计算，其中 \( F \) 是竖向荷载，\( G \) 是基础自重，\( A \) 是基础底面积，\( M \) 是力矩，\( W \) 是基础底面的抵抗矩。
步骤 2：计算基础自重
基础自重 \( G \) 可以通过公式 \( G = \gamma \cdot V \) 计算，其中 \( \gamma \) 是土的重度，\( V \) 是基础体积。
步骤 3：计算基础底面积和抵抗矩
基础底面积 \( A \) 可以通过公式 \( A = b^2 \) 计算，其中 \( b \) 是基础底面宽。基础底面的抵抗矩 \( W \) 可以通过公式 \( W = \frac{b^3}{6} \) 计算。
步骤 4：计算基底附加应力
基底附加应力 \( p_0 \) 可以通过公式 \( p_0 = p - \gamma \cdot d \) 计算，其中 \( d \) 是基础埋深。
步骤 5：计算深度Z=2m处的附加应力
深度Z=2m处的附加应力可以通过查表或公式计算，这里我们使用公式 \( \sigma_z = p_0 \cdot \frac{z}{b} \cdot \frac{1}{1 + \frac{z}{b}} \) 计算，其中 \( z \) 是深度。