土的三项物理性质及指标1.土50CM3.用天平称其质量为95.15克，烘干后质量为75.05克，土粒比重为2.67计算此土样天然密度，干密度，饱和密度，有效密度。天然含水率，孔隙比，空隙率和饱和度。2.某干砂试样密度为1.66G/CM3.土粒比重2.67，置于雨中，若砂样体积不变，饱和度增至40%时，此砂在雨中的含水率是多少？、3.某湿土样重180克，已知含水率为18%现需制备含水率为25%的土样，需要加多少水？

考查要点：本题主要考查土的物理性质指标的计算，包括天然密度、干密度、饱和密度、有效密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。需要熟练掌握相关公式及其物理意义。

解题核心思路：

1. 天然密度：直接利用质量与体积计算。
2. 天然含水率：通过烘干前后质量差与干质量的比值计算。
3. 干密度：天然密度与（1+含水率）的比值。
4. 孔隙比：通过土粒比重与干密度的关系计算。
5. 饱和密度：结合土粒比重、孔隙比和水的密度计算。
6. 有效密度：饱和密度减去水的密度。
7. 孔隙率：孔隙比与（1+孔隙比）的比值。
8. 饱和度：孔隙中水体积占孔隙总体积的百分比。

破题关键点：正确区分各物理量的定义，注意单位统一（g/cm³与吨/m³的转换），并确保公式应用准确。

1. 天然密度

天然密度公式为：
$\rho = \frac{m}{V} = \frac{95.15\ \text{g}}{50\ \text{cm}^3} = 1.903\ \text{g/cm}^3$

2. 天然含水率

含水率公式为：
$w = \frac{m_s - m_d}{m_d} = \frac{95.15 - 75.05}{75.05} \approx 0.268 = 26.8\%$

3. 干密度

干密度公式为：
$\rho_d = \frac{\rho}{1 + w} = \frac{1.903}{1 + 0.268} \approx 1.501\ \text{g/cm}^3$

4. 孔隙比

孔隙比公式为：
$e = \frac{G}{\rho_d} - 1 = \frac{2.67}{1.501} - 1 \approx 0.778$

5. 饱和密度

饱和密度公式为：
$\rho_{sat} = \frac{G + e}{1 + e} \cdot \rho_w = \frac{2.67 + 0.778}{1 + 0.778} \cdot 10 \approx 19.28\ \text{g/cm}^3$

6. 有效密度

有效密度公式为：
$\rho_{eff} = \rho_{sat} - \rho_w = 19.28 - 10 = 9.28\ \text{g/cm}^3$

7. 孔隙率

孔隙率公式为：
$n = \frac{e}{1 + e} \cdot 100\% = \frac{0.778}{1 + 0.778} \cdot 100\% \approx 43.7\%$

8. 饱和度

饱和度公式为：
$S_r = \frac{\rho_w \cdot e}{\rho_{sat} - \rho_d} \cdot 100\% = \frac{10 \cdot 0.778}{19.28 - 1.501} \cdot 100\% \approx 43.7\%$