题目
某仓库进了一批木箱装的罐头食品100箱。每箱毛重50kg,箱底面积为0.25m2,箱高0.25m,箱上标识表示最多允许叠堆16层高,地坪承载能力为5t/m2,库房可用高度为5.2m,求该批商品的可堆高度。A. 4B. 5C. 6D. 7
某仓库进了一批木箱装的罐头食品100箱。每箱毛重50kg,箱底面积为0.25m2,箱高0.25m,箱上标识表示最多允许叠堆16层高,地坪承载能力为5t/m2,库房可用高度为5.2m,求该批商品的可堆高度。
- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 7
题目解答
答案
A
解析
步骤 1：计算每箱罐头食品的重量对地面的压力
每箱罐头食品的毛重为50kg，箱底面积为0.25m²。因此，每箱罐头食品对地面的压力为：
\[ P = \frac{F}{A} = \frac{50 \text{ kg} \times 9.8 \text{ m/s}^2}{0.25 \text{ m}^2} = 1960 \text{ N/m}^2 = 1.96 \text{ t/m}^2 \]
步骤 2：计算允许的堆叠层数
由于地坪承载能力为5t/m²，每箱罐头食品对地面的压力为1.96t/m²，因此允许的堆叠层数为：
\[ \text{允许的堆叠层数} = \frac{5 \text{ t/m}^2}{1.96 \text{ t/m}^2} \approx 2.55 \]
由于堆叠层数必须是整数，因此允许的堆叠层数为2层。
步骤 3：计算可堆高度
每箱罐头食品的高度为0.25m，允许的堆叠层数为2层，因此可堆高度为：
\[ \text{可堆高度} = 2 \times 0.25 \text{ m} = 0.5 \text{ m} \]
然而，由于箱上标识表示最多允许叠堆16层高，且库房可用高度为5.2m，因此实际可堆高度为：
\[ \text{实际可堆高度} = 16 \times 0.25 \text{ m} = 4 \text{ m} \]
每箱罐头食品的毛重为50kg，箱底面积为0.25m²。因此，每箱罐头食品对地面的压力为：
\[ P = \frac{F}{A} = \frac{50 \text{ kg} \times 9.8 \text{ m/s}^2}{0.25 \text{ m}^2} = 1960 \text{ N/m}^2 = 1.96 \text{ t/m}^2 \]
步骤 2：计算允许的堆叠层数
由于地坪承载能力为5t/m²，每箱罐头食品对地面的压力为1.96t/m²，因此允许的堆叠层数为：
\[ \text{允许的堆叠层数} = \frac{5 \text{ t/m}^2}{1.96 \text{ t/m}^2} \approx 2.55 \]
由于堆叠层数必须是整数，因此允许的堆叠层数为2层。
步骤 3：计算可堆高度
每箱罐头食品的高度为0.25m，允许的堆叠层数为2层，因此可堆高度为：
\[ \text{可堆高度} = 2 \times 0.25 \text{ m} = 0.5 \text{ m} \]
然而，由于箱上标识表示最多允许叠堆16层高，且库房可用高度为5.2m，因此实际可堆高度为：
\[ \text{实际可堆高度} = 16 \times 0.25 \text{ m} = 4 \text{ m} \]