平面内对投影面的最大斜度线与平面内的该投影面的平行线两者的关系是( )A. 垂直B. 平行C. 相交D. 不能确定

考查要点：本题主要考查空间几何中投影面最大斜度线与平面内投影面平行线的位置关系，需结合投影几何的基本概念进行分析。

解题核心思路：

1. 最大斜度线：平面内对某投影面倾斜程度最大的直线，其方向与该平面的迹线（平面与投影面的交线）垂直。
2. 投影面平行线：平面内与投影面平行的直线，方向沿迹线方向。
3. 垂直关系：由于最大斜度线与迹线垂直，而投影面平行线沿迹线方向，两者必然垂直。

破题关键点：

• 明确最大斜度线与迹线的垂直关系。
• 理解投影面平行线沿迹线方向的特性。
• 通过方向关系推导两线的垂直性。

概念解析

1. 最大斜度线：平面内与投影面倾斜角最大的直线，其方向垂直于平面的迹线（平面与投影面的交线）。
2. 投影面平行线：平面内与投影面平行的直线，方向与迹线一致。

关系推导

• 设投影面为水平面（XY平面），某平面与水平面倾斜形成迹线（如沿X轴方向）。
• 最大斜度线：在平面内与迹线垂直，方向沿Y轴方向（假设平面倾斜角度为θ）。
• 投影面平行线：在平面内沿迹线（X轴）方向延伸。
• 方向向量点积：最大斜度线方向向量为$(0,1, \tanθ)$，投影面平行线方向向量为$(1,0,0)$，点积为$0 \cdot 1 + 1 \cdot 0 + \tanθ \cdot 0 = 0$，说明两线垂直。