题目
[题目]在图示刚架中,已知 =3kN/m, =6sqrt (2)kN-|||-=10kNcdot m, 不计刚架自重。求固定端A处的约-|||-束力。-|||-F-|||-B. 45°-|||-M-|||-曰-|||-3m-|||-寸-|||-q A
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算水平方向的约束力
在水平方向上，刚架受到的力只有$F$的水平分量，即$F\cos45°$。由于刚架处于平衡状态，水平方向的合力为零，因此固定端A处的水平约束力${F}_{Ax}$等于$F\cos45°$的相反数。
步骤 2：计算垂直方向的约束力
在垂直方向上，刚架受到的力包括$F$的垂直分量$F\sin45°$，均布载荷$q$产生的力$q\times3m$，以及固定端A处的垂直约束力${F}_{Ay}$。由于刚架处于平衡状态，垂直方向的合力为零，因此${F}_{Ay}$等于$F\sin45°+q\times3m$的相反数。
步骤 3：计算固定端A处的约束力矩
固定端A处的约束力矩${M}_{A}$等于所有外力对A点的力矩之和。这些外力包括$F$、$M$和$q$。由于刚架处于平衡状态，力矩的合力为零，因此${M}_{A}$等于$F$、$M$和$q$对A点的力矩之和的相反数。
在水平方向上，刚架受到的力只有$F$的水平分量，即$F\cos45°$。由于刚架处于平衡状态，水平方向的合力为零，因此固定端A处的水平约束力${F}_{Ax}$等于$F\cos45°$的相反数。
步骤 2：计算垂直方向的约束力
在垂直方向上，刚架受到的力包括$F$的垂直分量$F\sin45°$，均布载荷$q$产生的力$q\times3m$，以及固定端A处的垂直约束力${F}_{Ay}$。由于刚架处于平衡状态，垂直方向的合力为零，因此${F}_{Ay}$等于$F\sin45°+q\times3m$的相反数。
步骤 3：计算固定端A处的约束力矩
固定端A处的约束力矩${M}_{A}$等于所有外力对A点的力矩之和。这些外力包括$F$、$M$和$q$。由于刚架处于平衡状态，力矩的合力为零，因此${M}_{A}$等于$F$、$M$和$q$对A点的力矩之和的相反数。