题目
已知某原状土的物理性质指标:含水量w=28.1%,重度=18.76kN/m3,土粒比重ds=2.72 ,试求该土的孔隙比e,干重度d,饱和重度sat,并求当土样完全饱和时的含水量w。(12分)
已知某原状土的物理性质指标:含水量w=28.1%,重度=18.76kN/m3,土粒比重ds=2.72 ,试求该土的孔隙比e,干重度d,饱和重度sat,并求当土样完全饱和时的含水量w。(12分)
题目解答
答案
解:设土的体积等于1m3,则土的重量
kN。
土粒重量
与水的重量
之和等于土的重量
,即
。
水的重量与土的重量
之比等于含水量w,则=w
=0.281,
可求得土粒重量=14.64kN,=4.12kN。 (2分)
土粒体积
可由土粒比重
和土粒重量求得,=0.55m3,孔隙的体积Vv则为0.45m3,水的体积
由水的重度
和水的重量求得,其值为0.42m3。 (2分)
根据三相指标定义可计算孔隙比
、干重度
的数值:
(2分)
(2分)
饱和重度sat:
kN/m3 (2分)
土样完全饱和时的含水量w:
(2分)
解析
步骤 1：计算土粒重量和水的重量
设土的体积等于1m3,则土的重量$W=rV=18.76$kN。
土粒重量$SM$与水的重量"M之和等于土的重量,即$M+M=M$。
水的重量"M与土的重量之比等于含水量w,则"M=w=0.281,
可求得土粒重量=14.64kN,"M=4.12kN。
步骤 2：计算土粒体积和孔隙体积
土粒体积可由土粒比重s p和土粒重量求得,=0.55m3,孔隙的体积Vv则为0.45m3,水的体积11由水的重度11和水的重量"M求得,其值为0.42m3。
步骤 3：计算孔隙比、干重度和饱和重度
根据三相指标定义可计算孔隙比、干重度的数值:
$e=\dfrac {{V}_{V}}{{V}_{s}}=\dfrac {0.45}{0.55}=0.82$
${v}_{0}=\dfrac {{W}_{s}}{v}=\dfrac {14.64}{1.0}=14.64kN/{m}^{3}$
饱和重度sat:${v}_{max}=\dfrac {{v}_{0}{v}_{m}+{W}_{0}}{v}=\dfrac {0.45\times 9.8+14.64}{1}=19.05$kN/m3
步骤 4：计算土样完全饱和时的含水量
土样完全饱和时的含水量w:$W=\dfrac {{V}_{1}{V}_{W}}{{W}_{总}}=\dfrac {0.45\times 9.8}{14.64}=30.1\% $
设土的体积等于1m3,则土的重量$W=rV=18.76$kN。
土粒重量$SM$与水的重量"M之和等于土的重量,即$M+M=M$。
水的重量"M与土的重量之比等于含水量w,则"M=w=0.281,
可求得土粒重量=14.64kN,"M=4.12kN。
步骤 2：计算土粒体积和孔隙体积
土粒体积可由土粒比重s p和土粒重量求得,=0.55m3,孔隙的体积Vv则为0.45m3,水的体积11由水的重度11和水的重量"M求得,其值为0.42m3。
步骤 3：计算孔隙比、干重度和饱和重度
根据三相指标定义可计算孔隙比、干重度的数值:
$e=\dfrac {{V}_{V}}{{V}_{s}}=\dfrac {0.45}{0.55}=0.82$
${v}_{0}=\dfrac {{W}_{s}}{v}=\dfrac {14.64}{1.0}=14.64kN/{m}^{3}$
饱和重度sat:${v}_{max}=\dfrac {{v}_{0}{v}_{m}+{W}_{0}}{v}=\dfrac {0.45\times 9.8+14.64}{1}=19.05$kN/m3
步骤 4：计算土样完全饱和时的含水量
土样完全饱和时的含水量w:$W=\dfrac {{V}_{1}{V}_{W}}{{W}_{总}}=\dfrac {0.45\times 9.8}{14.64}=30.1\% $