题目
【多选题】关于辅助平面法求相贯线的投影,下面哪些说法是正确的?A. 辅助平面应该与相贯线相交或相切,也与两个相贯立体相交或相切;B. 辅助平面应该与相贯线相交,但不必要与两个相贯立体都相交;C. 辅助平面与相贯体产生的交线的投影应该尽可能简单好求,比如是直线或圆
【多选题】关于辅助平面法求相贯线的投影,下面哪些说法是正确的?
A. 辅助平面应该与相贯线相交或相切,也与两个相贯立体相交或相切;
B. 辅助平面应该与相贯线相交,但不必要与两个相贯立体都相交;
C. 辅助平面与相贯体产生的交线的投影应该尽可能简单好求,比如是直线或圆
题目解答
答案
AC
A. 辅助平面应该与相贯线相交或相切,也与两个相贯立体相交或相切;
C. 辅助平面与相贯体产生的交线的投影应该尽可能简单好求,比如是直线或圆
A. 辅助平面应该与相贯线相交或相切,也与两个相贯立体相交或相切;
C. 辅助平面与相贯体产生的交线的投影应该尽可能简单好求,比如是直线或圆
解析
辅助平面法是求两曲面立体相贯线投影的基本方法,其核心在于构造合适的辅助平面,通过该平面与两相贯体的交线来确定相贯线的位置。解题时需注意:
- 辅助平面必须同时与两相贯体相交或相切,才能得到相贯线上的点;
- 交线的投影应尽量简单(如直线或圆),以简化作图过程。
选项分析
选项A
正确。辅助平面需与相贯线相交或相切,并与两相贯体均相交或相切。只有这样,才能通过两交线的交点确定相贯线上的点。
选项B
错误。若辅助平面仅与相贯线相交,但未与两相贯体均相交,则无法通过交线确定相贯线的具体位置,导致信息不完整。
选项C
正确。选择辅助平面时,应优先保证其与相贯体的交线投影为简单图形(如直线或圆),从而简化计算和作图步骤。