在其他条件相同的情况下,钢筋混凝土适筋梁的开裂弯矩与破坏弯矩之比,随纵筋配筋率的增大而( )A. 不变B. 增大C. 减小D. 不确定

本题考查钢筋混凝土适筋梁的开裂弯矩与破坏弯矩之比随纵筋配筋率变化的规律。关键点在于理解配筋率对两个关键弯矩的影响：

1. 开裂弯矩（Mc）主要由混凝土抗拉强度决定，随配筋率增大，钢筋分担拉力使混凝土拉应力降低，导致Mc增大；
2. 破坏弯矩（Mu）由钢筋屈服后的塑性变形和混凝土压碎共同作用，随配筋率增大，钢筋强度更高，Mu增长更快。

因此，Mc/Mu的比值会随配筋率增大而减小。

关键分析步骤

1. 开裂弯矩（Mc）：
   开裂发生在混凝土拉应力达到极限抗拉强度时。此时，钢筋应力尚未屈服，仅由混凝土抗拉强度决定。
   公式：
   $M_c = \frac{0.5 f_t b h^2}{1 + \rho}$
   其中，$\rho$为配筋率。可见，$\rho$增大时，$M_c$减小。

2. 破坏弯矩（Mu）：
   破坏时钢筋屈服，混凝土压碎。破坏弯矩与钢筋面积和屈服强度直接相关：
   公式：
   $M_u = \phi f_y A_s h_0$
   其中，$A_s = \rho b h$，$\phi$为应变强化系数。$\rho$增大时，$A_s$和$\phi$均增加，导致$M_u$显著增大。

3. 比值分析：
   $\frac{M_c}{M_u} = \frac{\frac{0.5 f_t b h^2}{1 + \rho}}{\phi f_y \rho b h} = \frac{f_t h}{2 f_y \rho (1 + \rho) \phi}$
   随$\rho$增大，分母增长更快，整体比值减小。