我国史上第一个被国际奥委会承认的体育组织是( )

根据历史记载，中国首个被国际奥委会正式承认的体育组织是中华全国体育协进会。该组织于1924年8月在南京成立，是中国第一个全国性体育组织。1931年，国际奥委会正式承认中华全国体育协进会为中国奥委会，标志着中国正式加入国际奥林匹克大家庭。

虽然“中华体育协进会”在部分非正式语境中被提及，但正式历史名称应为“中华全国体育协进会”，且其获得国际奥委会承认的时间为1931年，这是中国体育史上的重要里程碑。

因此，本题正确答案为中华全国体育协进会。

答案：

中华全国体育协进会