4.用一多层降尘室除去炉气中的矿尘。矿尘最小粒径为8 μm,密度为 /(m)^3 除尘室长4.1m、-|||-宽1.8m、高4.2m,气体温度为427℃,黏度为 .4times (10)^-5Pacdot S, 密度为 .5kg/(m)^3 若每小时的炉气量为-|||-2160(标准)m^3,试确定降尘室内隔板的间距及层数。

本题主要考察降尘室的相关计算，核心是通过斯托克斯定律计算最小粒径颗粒的沉降速度，再结合生产能力和降尘室结构确定隔板间距及层数，具体步骤如下：

步骤1：计算计算最小粒径颗粒的沉降速度

矿尘颗粒在气体中沉降，假设为层流（斯托克斯定律），沉降速度公式为：

$u_t = \frac{d_p^2 (\rho_s - \rho_g) g}{18 \mu}$

已知条件代入：

• 最小粒径 $d_p = 8\ \mu\text{m} = 8 \times 10^{-6}\ \text{m}}$
• 颗粒密度 $\rho_s = 4000\ \text{kg/m}^3$
• 气体密度 $\rho_g = 0.5\ \text{kg/m}^3$
• 重力加速度 $g = 9.81\ \text{m/s}^2$
• 气体黏度 $\mu = 3.4 \times 10^{-5\ \text{Pa·s}$

$u_t = \frac{(8 \times 10^{-6})^2 \times (4000 - 0.5) \times 9.81}{18 \times 3.4 \times 10^{-5}} \approx 0.0372\ \text{m/s}$

步骤2：计算降尘室的生产能力

降尘室生产能力 $Q$ 需满足 $Q \leq b h n u_t$，其中：

• $b=1.8\ \text{m}$（宽）、$n$（层数）、$h$（隔板间距、$u_t=0.0372\ \text{m/s}$

实际处理气量：标准状态（0℃、101.3kPa下体积 $Q_{标}=2160\ \text{m}^3/\text{h}$ )，需换算为操作温度（427℃=700K）下的体积：
$Q = Q_{标} \times \frac{T}{T_0} = 2160 \times \frac{700}{273} \approx 5923.08\ \text{m}^3/\text{h} = 1.645\ \text{m}^3/\text{s}}$

步骤3：确定隔板间距h及层数n

降尘室总高度 $H = 4.2\ \text{m}$，则 $n h \leq H$，且 $Q = b h n u_t$，整理得：
$h = \frac{Q}{b n u_t} \quad \text{且} \quad n h \leq 4.2\ \text{m}$

代入数据：
$h n = \frac{Q}{b u_t} = \frac{1.645}{1.8 \times 0.0372} \approx 24.5\ \text{m}}$

为使 $n$ 为整数，取 $h=0.0827\ \text{m}=82.7\text{mm}$，则：
$n = \frac{24.5}{0.0827} \approx 296 \quad (\text{修正：实际} n=\frac{H}{h}=\frac{4.2}{0.0827}\approx51 \text{层}})$