题目
有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3 的环刀内,称得总质量为72.49g, 经105℃烘干至恒重为61.28g,已知环刀质量为32.54g,土粒相对密度(比重)为2。74, 试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比(要求按三项比例指标定义求解)。
有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3 的环刀内,称得总质量为72.49g, 经
105℃烘干至恒重为61.28g,已知环刀质量为32.54g,土粒相对密度(比重)为2。74, 试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比(要求按三项比例指标定义求解)。
题目解答
答案
解:
解析
步骤 1：计算土样的湿质量
湿质量 $m$ 等于总质量减去环刀质量，即 $m = 72.49g - 32.54g = 39.95g$。
步骤 2：计算土样的干质量
干质量 ${m}_{1}$ 等于烘干后的总质量减去环刀质量，即 ${m}_{1} = 61.28g - 32.54g = 28.74g$。
步骤 3：计算土样的含水量
含水量 $w$ 等于湿质量减去干质量，再除以干质量，即 $w = \dfrac{m - {m}_{1}}{{m}_{1}} = \dfrac{39.95g - 28.74g}{28.74g} = 39.0\%$。
步骤 4：计算土样的湿密度
湿密度 $\rho$ 等于湿质量除以体积，即 $\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{39.95g}{21.7{cm}^{3}} = 1.841g/{cm}^{3}$。
步骤 5：计算土样的干密度
干密度 ${\rho}_{d}$ 等于干质量除以体积，即 ${\rho}_{d} = \dfrac{{m}_{1}}{V} = \dfrac{28.74g}{21.7{cm}^{3}} = 1.324g/{cm}^{3}$。
步骤 6：计算土样的孔隙比
孔隙比 $e$ 等于土粒体积除以孔隙体积，即 $e = \dfrac{{V}_{s}}{{V}_{v}} = \dfrac{{m}_{1}/\gamma_{s}}{{V} - {m}_{1}/\gamma_{s}} = \dfrac{28.74g/2.74g/{cm}^{3}}{21.7{cm}^{3} - 28.74g/2.74g/{cm}^{3}} = 1.069$。
湿质量 $m$ 等于总质量减去环刀质量，即 $m = 72.49g - 32.54g = 39.95g$。
步骤 2：计算土样的干质量
干质量 ${m}_{1}$ 等于烘干后的总质量减去环刀质量，即 ${m}_{1} = 61.28g - 32.54g = 28.74g$。
步骤 3：计算土样的含水量
含水量 $w$ 等于湿质量减去干质量，再除以干质量，即 $w = \dfrac{m - {m}_{1}}{{m}_{1}} = \dfrac{39.95g - 28.74g}{28.74g} = 39.0\%$。
步骤 4：计算土样的湿密度
湿密度 $\rho$ 等于湿质量除以体积，即 $\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{39.95g}{21.7{cm}^{3}} = 1.841g/{cm}^{3}$。
步骤 5：计算土样的干密度
干密度 ${\rho}_{d}$ 等于干质量除以体积，即 ${\rho}_{d} = \dfrac{{m}_{1}}{V} = \dfrac{28.74g}{21.7{cm}^{3}} = 1.324g/{cm}^{3}$。
步骤 6：计算土样的孔隙比
孔隙比 $e$ 等于土粒体积除以孔隙体积，即 $e = \dfrac{{V}_{s}}{{V}_{v}} = \dfrac{{m}_{1}/\gamma_{s}}{{V} - {m}_{1}/\gamma_{s}} = \dfrac{28.74g/2.74g/{cm}^{3}}{21.7{cm}^{3} - 28.74g/2.74g/{cm}^{3}} = 1.069$。