现有一批砂样欲配制水泥混凝土,经筛分试验结果列于下表,试计算:筛孔尺寸 （mm）52.51.250.630.3150.16筛底存留量 （g）20258511513010025分计筛余ai （%）45172326205累积筛余Ai （%）4926497595100通过率Pi （%）96917451255级配范围要求（%）90～10075～10050～9030～598～30～10—(1) 计算级配的三个参数?(1) 计算砂的细度模数?(3) 评定该砂的工程适应性?

题目考察知识及解题思路

本题主要考察水泥混凝土用砂的级配参数计算、细度模数计算及工程适应性评定，具体思路如下：

一、级配的三个参数

级配的三个核心参数为分计筛余（$a_i$）、累积筛余（$A_i$） 和通过率（$P_i$），题目已直接给出计算结果，无需额外计算：

• 分计筛余（$a_i$）：某筛孔上的筛余量占试样总质量的百分比，公式为 $a_i = \frac{m_i}{M} \times 100\%$（$m_i$为筛余量，$M$为试样总质量，此处 $M=20+25+85+115+130+100+25=500\,\text{g}$）。
• 累积筛余（$A_i$）：该筛孔及以上所有筛孔的分计筛余之和，即 $A_i = a_1+a_2+\dots+a_i$。
• 通过率（$P_i$）：某筛孔下的通过量占试样总质量的百分比，公式为 $P_i = 100\% - A_i$。

二、砂的细度模数（$M_x$）

细度模数反映砂的粗细程度，计算公式为：
$M_x = \frac{(A_{0.16}+A_{0.315}+A_{0.63}+A_{1.25}+A_{2.5}) - 5A_{5}}{100 - A_{5}}$
式中：$A_{0.16}$、$A_{0.315}$、$A_{0.63}$、$A_{1.25}$、$A_{2.5}$ 为对应筛孔的累积筛余（%），$A_5$ 为5mm筛孔的累积筛余（%）。

代入数据计算：
$M_x = \frac{(95+75+49+26+9) - 5\times4}{100 - 4} = \frac{254 - 20}{96} = \frac{234}{96} \approx 2.4375$
根据规范：$M_x=2.3\sim3.0$ 为中砂，故该砂属中砂。

三、砂的工程适应性评定

1. 级配区判定：将各筛孔的通过率（$P_i$）与级配范围要求对比：
   • 5mm筛：$P=96\%$（90～100%，合格）；
   • 2.5mm筛：$P=91\%$（75～100%，合格）；
   • 1.25mm筛：$P=74\%$（50～90%，合格）；
   • 0.63mm筛：$P=51\%$（30～59%，合格）；
   • 0.315mm筛：$P=25\%$（8～30%，合格）；
   • 0.16mm筛：$P=5\%$（≤10%，合格）。
     所有筛孔通过率均落在级配范围内，且细度模数 $M_x\approx2.44$ 属于中砂，符合混凝土用砂要求。