某地基土样,用体积为 100cm 的环刀取样试验,测得环刀加湿土质量为 241.00g ,环刀质量为 55.00g ,烘干后土样质量为 162.00g ,土粒比重为 2.70 。试计算该土样的含水率、饱和度、孔隙比、孔隙率、湿土密度、浮密度、干密度与饱和密度。

步骤 1：计算含水率
含水率（w）是土中水的质量与干土质量的比值，用百分比表示。计算公式为：
\[ w = \frac{m_w}{m_d} \times 100\% \]
其中，\(m_w\) 是土中水的质量，\(m_d\) 是干土的质量。
步骤 2：计算饱和度
饱和度（S）是土中孔隙被水充满的程度，用百分比表示。计算公式为：
\[ S = \frac{m_w}{m_v} \times 100\% \]
其中，\(m_v\) 是土中孔隙体积的质量，等于孔隙体积乘以水的密度。
步骤 3：计算孔隙比
孔隙比（e）是土中孔隙体积与固体颗粒体积的比值。计算公式为：
\[ e = \frac{V_v}{V_s} \]
其中，\(V_v\) 是孔隙体积，\(V_s\) 是固体颗粒体积。
步骤 4：计算孔隙率
孔隙率（n）是土中孔隙体积与总体积的比值，用百分比表示。计算公式为：
\[ n = \frac{V_v}{V} \times 100\% \]
其中，\(V\) 是总体积。
步骤 5：计算湿土密度
湿土密度（\(\rho_w\)）是土的总质量与总体积的比值。计算公式为：
\[ \rho_w = \frac{m}{V} \]
其中，\(m\) 是土的总质量。
步骤 6：计算浮密度
浮密度（\(\rho_f\)）是土的总质量与总体积的比值，但考虑了水的浮力。计算公式为：
\[ \rho_f = \frac{m}{V} - \rho_w \]
其中，\(\rho_w\) 是水的密度。
步骤 7：计算干密度
干密度（\(\rho_d\)）是干土的质量与总体积的比值。计算公式为：
\[ \rho_d = \frac{m_d}{V} \]
步骤 8：计算饱和密度
饱和密度（\(\rho_s\)）是土的总质量与总体积的比值，但假设土样完全饱和。计算公式为：
\[ \rho_s = \frac{m_d + m_v}{V} \]