题目
运几次可以把货物全部运完?写出你的方案(一种即-|||-可).-|||-限重450千克-|||-175千克-|||-156千克-|||-165千克 294千克-|||-l-|||-93千克-|||-68千克-|||-213千克-|||-394千克-|||-360千克-|||-280千克

题目解答
答案
6次
解析
考查要点:本题主要考查合理分组的能力,需要将多个货物按重量分组,确保每组总重量不超过限重450千克,同时使运输次数最少。
解题核心思路:采用贪心算法,优先将较重的货物单独或与其他较轻货物组合,使每次运输尽可能接近限重,从而减少总次数。
破题关键点:
- 排序:将货物按重量从大到小排列,便于优先处理较重的货物。
- 组合策略:每次尝试将当前最大的货物与剩余货物中能搭配的最重货物组合,使总重量接近但不超过450千克。
步骤1:排序货物重量
将货物按重量从大到小排序:
$394,\ 360,\ 294,\ 280,\ 213,\ 175,\ 165,\ 156,\ 93,\ 68$
步骤2:分组运输
- 第一组:394(单独运输,剩余空间$450-394=56$,无法再装其他货物)。
- 第二组:360(单独运输,剩余空间$450-360=90$,无法再装其他货物)。
- 第三组:294 + 156 = 450(刚好装满)。
- 第四组:280 + 165 = 445(剩余空间5,无法再装)。
- 第五组:213 + 175 = 388(剩余空间62,无法再装)。
- 第六组:93 + 68 = 161(单独运输)。