题目
求房屋外墙的散热热流密度 q 以及它的内外表面温度 t_(mathrm{w1)} 和 t_(mathrm{w2)}。已知：墙壁厚度 delta=360mathrm(mm)，室外温度 t_(mathrm{d2)}=-10^circmathrm(C)，室内温度 t_(mathrm{d1)}=18^circmathrm(C)，墙的 lambda=0.61mathrm(W)/( mathrm(m) cdot mathrm(K))，内壁的表面传热系数 h_(1)=10mathrm(W)/( mathrm(m)^2 cdot mathrm(K))，外壁 h_(2)=16mathrm(W)/( mathrm(m)^2 cdot mathrm(K))。已知该墙高 2.8mathrm(m)，宽 3mathrm(m)，求它的散热量 Phi？
求房屋外墙的散热热流密度 $q$ 以及它的内外表面温度 $t_{\mathrm{w1}}$ 和 $t_{\mathrm{w2}}$。已知：墙壁厚度 $\delta=360\mathrm{mm}$，室外温度 $t_{\mathrm{d2}}=-10^{\circ}\mathrm{C}$，室内温度 $t_{\mathrm{d1}}=18^{\circ}\mathrm{C}$，墙的 $\lambda=0.61\mathrm{W}/( \mathrm{m} \cdot \mathrm{K})$，内壁的表面传热系数 $h_{1}=10\mathrm{W}/( \mathrm{m}^{2} \cdot \mathrm{K})$，外壁 $h_{2}=16\mathrm{W}/( \mathrm{m}^{2} \cdot \mathrm{K})$。已知该墙高 $2.8\mathrm{m}$，宽 $3\mathrm{m}$，求它的散热量 $\Phi$？
题目解答
答案
根据热阻网络，总热阻为：
\[
R_{\text{total}} = \frac{1}{h_1} + \frac{\delta}{\lambda} + \frac{1}{h_2} = 0.1 + 0.5902 + 0.0625 = 0.7527 \, \text{m}^2 \cdot \text{K/W}
\]
热流密度为：
\[
q = \frac{t_{f1} - t_{f2}}{R_{\text{total}}} = \frac{28}{0.7527} \approx 37.2 \, \text{W/m}^2
\]
内表面温度：
\[
t_{w1} = t_{f1} - \frac{q}{h_1} = 18 - \frac{37.2}{10} = 14.28^\circ \text{C}
\]
外表面温度：
\[
t_{w2} = \frac{q}{h_2} + t_{f2} = \frac{37.2}{16} - 10 = -7.675^\circ \text{C}
\]
总散热量：
\[
\phi = q \times A = 37.2 \times 8.4 = 312.48 \, \text{W}
\]
最终结果：
\[
q \approx 37.2 \, \text{W/m}^2, \quad t_{w1} \approx 14.3^\circ \text{C}, \quad t_{w2} \approx -7.7^\circ \text{C}, \quad \phi \approx 312.5 \, \text{W}
\]