2.1 某住宅工程地质勘察中取原状土做试验。用天平称50cm^3湿土质量为95.15g,烘干后-|||-质量为75.05g,土粒比重为2.67。计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙-|||-比、孔隙度以及饱和度。

本题主要考查土的物理性质指标的计算，涉及天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙度、饱和度等参数。解题核心在于：

1. 明确各参数的定义公式，如天然密度=湿土质量/体积，含水率=（水质量/干土质量）×100%；
2. 正确计算土粒体积（干土质量/土粒比重），进而推导孔隙体积（总体积-土粒体积）；
3. 关联参数间的计算顺序，如孔隙比需先求土粒体积和孔隙体积，饱和度需结合天然含水率与孔隙体积。

1. 天然密度

公式：
$\rho = \frac{m_{\text{湿}}}{V} = \frac{95.15\ \text{g}}{50\ \text{cm}^3} = 1.90\ \text{g/cm}^3$

2. 干密度

公式：
$\rho_d = \frac{m_{\text{干}}}{V} = \frac{75.05\ \text{g}}{50\ \text{cm}^3} = 1.50\ \text{g/cm}^3$

3. 天然含水率

公式：
$w = \frac{m_{\text{水}}}{m_{\text{干}}} \times 100\% = \frac{95.15 - 75.05}{75.05} \times 100\% \approx 26.8\%$

4. 土粒体积

公式：
$V_s = \frac{m_{\text{干}}}{G} = \frac{75.05}{2.67} \approx 28.1\ \text{cm}^3$

5. 孔隙体积

公式：
$V_v = V - V_s = 50 - 28.1 = 21.9\ \text{cm}^3$

6. 孔隙比

公式：
$e = \frac{V_v}{V_s} = \frac{21.9}{28.1} \approx 0.78$

7. 孔隙度

公式：
$n = \frac{V_v}{V} \times 100\% = \frac{21.9}{50} \times 100\% \approx 43.8\%$

8. 饱和密度

饱和时孔隙全被水填充，总质量为干土质量+饱和水质量：
$m_{\text{总}} = m_{\text{干}} + V_v \cdot \rho_{\text{水}} = 75.05 + 21.9 \times 1 = 96.95\ \text{g}$
公式：
$\rho_{\text{sat}} = \frac{m_{\text{总}}}{V} = \frac{96.95}{50} \approx 1.94\ \text{g/cm}^3$

9. 饱和度

天然状态下水体积为天然水质量对应的体积：
$V_{\text{水}} = m_{\text{水}} / \rho_{\text{水}} = 20.1 / 1 = 20.1\ \text{cm}^3$
公式：
$S_r = \frac{V_{\text{水}}}{V_v} = \frac{20.1}{21.9} \approx 0.918$