2-11 已知梁AB上作用一力偶,力偶矩为M,梁长为l,梁重不计。试求在图a、b、-|||-c三种情况下,支座A和B的约束力。-|||-1/2 M M-|||-1/3-|||-A B A B-|||-1-|||-(a) (b)-|||-1/2-|||-M-|||-A B-|||-θ-|||-1-|||-(c)-|||-题 2-11 图

步骤 1：分析力偶作用下的梁的受力情况
在力偶作用下，梁AB受到的力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。支座A和B的约束力将平衡力偶矩M，使梁处于静止状态。

步骤 2：计算图a中的支座约束力
在图a中，力偶矩M作用在梁的中点，因此支座A和B的约束力将分别平衡力偶矩M的一半。由于力偶矩M的大小为M，因此支座A和B的约束力大小均为M/2，方向相反，以平衡力偶矩M。

步骤 3：计算图b中的支座约束力
在图b中，力偶矩M作用在梁的1/3处，因此支座A和B的约束力将分别平衡力偶矩M的1/3和2/3。由于力偶矩M的大小为M，因此支座A的约束力大小为M/3，支座B的约束力大小为2M/3，方向相反，以平衡力偶矩M。

步骤 4：计算图c中的支座约束力
在图c中，力偶矩M作用在梁的中点，但梁与水平面的夹角为θ。因此，支座A和B的约束力将分别平衡力偶矩M的水平分量和垂直分量。由于力偶矩M的大小为M，因此支座A和B的约束力大小均为M/(lcosθ)，方向相反，以平衡力偶矩M的水平分量和垂直分量。