篮球运动是________国青年干事________于________年发明的。

篮球运动起源于19世纪末的美国。根据历史记载，篮球是由美国马萨诸塞州斯普林菲尔德市的基督教青年会干部训练学校体育教师詹姆斯·奈史密斯博士于1891年发明的。他为了解决冬季室内运动缺乏的问题，设计了这项运动。因此，题干中“____国青年干事____于____年发明的”应依次填入“美国”、“詹姆斯·奈史密斯”、“1891”。

注意：题干中“青年干事”应为“青年会干部”或“基督教青年会人员”的误写或简略表达，结合历史背景，应理解为“美国基督教青年会干部训练学校”的相关人员，即“美国青年会干事”可视为对“美国青年会干部”的通称，符合语境。

综上，正确答案为：

美国；詹姆斯·奈史密斯；1891

答案： ["美国", "詹姆斯·奈史密斯", "1891"]