题目
【单选题】已知平面 ABC 的两面投影图,下列表达正确的是 ()A. 直线 AB 是正平线B. 直线 BC 是侧平线C. 平面 ABC 是正平面D. 平面 ABC 是侧平面
【单选题】已知平面 ABC 的两面投影图,下列表达正确的是 ()
A. 直线 AB 是正平线
B. 直线 BC 是侧平线
C. 平面 ABC 是正平面
D. 平面 ABC 是侧平面
题目解答
答案
B. 直线 BC 是侧平线
解析
本题考查空间几何投影的基本概念,需判断平面ABC的两面投影图中各选项的正确性。关键点在于:
- 正平线:平行于正面(V面),其水平投影(H面)平行于X轴;
- 侧平线:平行于侧面(W面),其正面投影(V面)平行于Z轴;
- 正平面:平行于V面,其水平投影(H面)为直线且与V面投影平行;
- 侧平面:平行于W面,其正面投影(V面)为直线且与W面投影平行。
通过分析各选项对应的投影特征,即可排除错误选项,确定正确答案。
选项分析
A. 直线AB是正平线
若AB为正平线,其水平投影(H面)应平行于X轴。但根据投影图,AB的水平投影与X轴不平行,故A错误。
B. 直线BC是侧平线
若BC为侧平线,其正面投影(V面)应平行于Z轴。根据投影图,BC的正面投影确实平行于Z轴,说明BC平行于W面,故B正确。
C. 平面ABC是正平面
若ABC为正平面,其水平投影(H面)应为直线且与V面投影平行。但H面投影中ABC的投影为倾斜线而非直线,故C错误。
D. 平面ABC是侧平面
若ABC为侧平面,其正面投影(V面)应为直线且与W面投影平行。但V面投影中ABC的投影为倾斜线而非直线,故D错误。