题目
【单选题】 在以下各项中,满足年有效利率大于名义利率的是( )。A. 计息周期小于一年B. 计息周期等于一年C. 计息周期大于一年D. 计息周期小于等于一年
【单选题】 在以下各项中,满足年有效利率大于名义利率的是( )。
A. 计息周期小于一年
B. 计息周期等于一年
C. 计息周期大于一年
D. 计息周期小于等于一年
题目解答
答案
A. 计息周期小于一年
解析
关键知识点:有效年利率(EAR)与名义利率的关系。
核心思路:当计息周期小于一年时,复利效应会导致有效年利率高于名义利率。
破题关键:理解复利次数对利率的影响。计息周期越短(即复利次数越多),有效年利率与名义利率的差距越大。
有效年利率公式为:
$\text{EAR} = \left(1 + \frac{r}{m}\right)^m - 1$
其中,$r$ 是名义年利率,$m$ 是每年计息次数。
- 当计息周期等于一年($m=1$)时,$\text{EAR} = r$,有效利率等于名义利率。
- 当计息周期小于一年($m>1$)时,复利次数增加,$\text{EAR} > r$。例如,若名义利率为 $12\%$,按季度计息($m=4$),则 $\text{EAR} = (1 + 0.12/4)^4 - 1 \approx 12.55\%$。
- 当计息周期大于一年($m<1$)时,复利次数减少,$\text{EAR} = r$(无复利效应)。
因此,只有计息周期小于一年时,有效利率才会大于名义利率。