题目
在某一铁路线上，曲线半径为600m，列车通过该曲线时的平均速度为66.7km/h，该线路允许速度为90km/h，货物列车的平均速度为45km/h，问该曲线应设超高是多少?试检算之。
在某一铁路线上，曲线半径为600m，列车通过该曲线时的平均速度为66.7km/h，该线路允许速度为90km/h，货物列车的平均速度为45km/h，问该曲线应设超高是多少?试检算之。
题目解答
答案
（1）根据超高公式H=11.8=v2均/R得
H=11.866.72/600=87.495mm
根据规定曲线超高值取5的倍数，故该曲线超高可选定为85mm或90mm。
（2）检算其未被平衡过超高和欠超高：
A.当该曲线超高值定为85mm时
未被平衡欠超高为Hc=11.8·v2max/R-H
=118×902/600-85=74.3mm
未被平衡过超高为Hg=H-11.8·v2H/R
=85-11.8×452/600=45.18mm
经检算，当该曲线超高值取85mm时，其未被平衡欠超高为74.3（小于75mm），未被平衡过超高为45.18（小于50mm），均符合有关规定。
B.当该曲线超高值定为90mm时
未被平衡欠超高为Hc=11.8·vmax2/R-H
=11.8×902/600-90=69.3mm
未被平衡过超高为Hg=H-11.8·v2H/R
=90-11.8×452/600=50.175mm
经检算，当该曲线超高值取90mm时，其未被平衡欠超高为69.3（小于75mm），符合规定；其未被平衡过超高为50.175（大于50mm），不符合规定。
该曲线超高应取85mm。
解析
步骤 1：计算曲线超高
根据超高公式 H = 11.8 * v^2 / R，其中 v 是列车通过曲线时的平均速度，R 是曲线半径。
将给定的数值代入公式中，得到 H = 11.8 * 66.7^2 / 600 = 87.495 mm。
根据规定，曲线超高值应取5的倍数，因此该曲线超高可选定为85mm或90mm。
步骤 2：检算未被平衡欠超高和过超高
当曲线超高值定为85mm时：
未被平衡欠超高为 Hc = 11.8 * v^2_max / R - H = 11.8 * 90^2 / 600 - 85 = 74.3 mm。
未被平衡过超高为 Hg = H - 11.8 * v^2_H / R = 85 - 11.8 * 45^2 / 600 = 45.18 mm。
当曲线超高值定为90mm时：
未被平衡欠超高为 Hc = 11.8 * v^2_max / R - H = 11.8 * 90^2 / 600 - 90 = 69.3 mm。
未被平衡过超高为 Hg = H - 11.8 * v^2_H / R = 90 - 11.8 * 45^2 / 600 = 50.175 mm。
步骤 3：确定最终曲线超高值
根据检算结果，当曲线超高值取85mm时，其未被平衡欠超高为74.3mm（小于75mm），未被平衡过超高为45.18mm（小于50mm），均符合有关规定。当曲线超高值取90mm时，其未被平衡欠超高为69.3mm（小于75mm），符合规定；其未被平衡过超高为50.175mm（大于50mm），不符合规定。因此，该曲线超高应取85mm。
根据超高公式 H = 11.8 * v^2 / R，其中 v 是列车通过曲线时的平均速度，R 是曲线半径。
将给定的数值代入公式中，得到 H = 11.8 * 66.7^2 / 600 = 87.495 mm。
根据规定，曲线超高值应取5的倍数，因此该曲线超高可选定为85mm或90mm。
步骤 2：检算未被平衡欠超高和过超高
当曲线超高值定为85mm时：
未被平衡欠超高为 Hc = 11.8 * v^2_max / R - H = 11.8 * 90^2 / 600 - 85 = 74.3 mm。
未被平衡过超高为 Hg = H - 11.8 * v^2_H / R = 85 - 11.8 * 45^2 / 600 = 45.18 mm。
当曲线超高值定为90mm时：
未被平衡欠超高为 Hc = 11.8 * v^2_max / R - H = 11.8 * 90^2 / 600 - 90 = 69.3 mm。
未被平衡过超高为 Hg = H - 11.8 * v^2_H / R = 90 - 11.8 * 45^2 / 600 = 50.175 mm。
步骤 3：确定最终曲线超高值
根据检算结果，当曲线超高值取85mm时，其未被平衡欠超高为74.3mm（小于75mm），未被平衡过超高为45.18mm（小于50mm），均符合有关规定。当曲线超高值取90mm时，其未被平衡欠超高为69.3mm（小于75mm），符合规定；其未被平衡过超高为50.175mm（大于50mm），不符合规定。因此，该曲线超高应取85mm。