下列哪些属于全球化生态环境应对安全的范畴？A. 应对全球气候变暖B. 跨境生态环境治理问题C. 生态系统功能稳定发挥D. 生物多样性的保护

步骤 1：理解全球化生态环境应对安全的范畴
全球化生态环境应对安全的范畴包括那些需要国际社会共同合作来解决的生态环境问题，这些问题通常具有跨国界影响，需要全球范围内的协调和合作来应对。

步骤 2：分析选项
A. 应对全球气候变暖：全球气候变暖是一个全球性问题，需要国际社会共同合作来应对，因此属于全球化生态环境应对安全的范畴。
B. 跨境生态环境治理问题：跨境生态环境治理问题涉及多个国家，需要国际社会共同合作来解决，因此属于全球化生态环境应对安全的范畴。
C. 生态系统功能稳定发挥：虽然生态系统功能的稳定发挥对生态环境保护非常重要，但这个问题更多地属于国家内部的生态环境管理范畴，不具有跨国界影响，因此不属于全球化生态环境应对安全的范畴。
D. 生物多样性的保护：生物多样性的保护是一个全球性问题，需要国际社会共同合作来应对，因此属于全球化生态环境应对安全的范畴。

步骤 3：总结
根据以上分析，选项A、B、D属于全球化生态环境应对安全的范畴，而选项C不属于。