今年我国新能源汽车市场竞争激烈，某车企市场调研发现：Q车型售价为10万元时，月销量为9000辆；售价每降低1000元，销量可增加150辆。问降价多少元时可使月销售额达到最大？A. 19000B. 20000C. 21000D. 22000

考查要点：本题主要考查二次函数在实际问题中的应用，涉及如何根据题意建立函数模型，并利用二次函数的顶点公式求最大值。

解题核心思路：

1. 确定变量关系：设降价金额为$x$元，根据售价和销量的变化规律，分别表示出新的售价和销量。
2. 建立销售额函数：销售额=售价×销量，将变量$x$代入得到二次函数。
3. 求函数最大值：通过二次函数顶点公式$x=-\frac{b}{2a}$，找到使销售额最大的降价金额。

破题关键点：

• 正确表达销量随降价的变化：每降1000元销量增150辆，降价$x$元对应销量增加$\frac{150}{1000}x$辆。
• 二次函数开口方向：二次项系数为负，说明函数有最大值，顶点即为所求。

设降价金额为$x$元，则：

• 新售价为$(100000 - x)$元，
• 销量为$9000 + \frac{150}{1000}x = 9000 + 0.15x$辆。

销售额$S$为售价与销量的乘积：
$S = (100000 - x)(9000 + 0.15x)$

展开并整理：
$\begin{aligned}S &= 100000 \times 9000 + 100000 \times 0.15x - x \times 9000 - x \times 0.15x \\&= 900000000 + 15000x - 9000x - 0.15x^2 \\&= 900000000 + 6000x - 0.15x^2\end{aligned}$

二次函数顶点公式：
二次项系数$a = -0.15$，一次项系数$b = 6000$，顶点横坐标为：
$x = -\frac{b}{2a} = -\frac{6000}{2 \times (-0.15)} = 20000$

因此，降价20000元时，月销售额达到最大值。