题目
7-11 用位移法计算图示对称结构并作出弯矩图。各杆EI相同,均为常数。-|||-FP Fp-|||-D E F-|||-1-|||-A B C-|||-7-|||-1/2 1 小 l 1/2-|||-题 7-11 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定基本未知量
由于结构对称，且在对称荷载作用下，可以只取结构的一半进行计算。因此，基本未知量为结点D的转角$\theta_D$。
步骤 2：建立位移法方程
根据位移法的基本原理，建立位移法方程。对于结点D，其转角$\theta_D$引起的弯矩为$M_{DE} = 0.25F_Pl$（上侧受拉），$M_{HD} = 0.125F_Pl$（下侧受拉）。
步骤 3：求解基本未知量
由于结构对称，且在对称荷载作用下，结点D的转角$\theta_D$为零。因此，可以求得各杆的弯矩。
由于结构对称，且在对称荷载作用下，可以只取结构的一半进行计算。因此，基本未知量为结点D的转角$\theta_D$。
步骤 2：建立位移法方程
根据位移法的基本原理，建立位移法方程。对于结点D，其转角$\theta_D$引起的弯矩为$M_{DE} = 0.25F_Pl$（上侧受拉），$M_{HD} = 0.125F_Pl$（下侧受拉）。
步骤 3：求解基本未知量
由于结构对称，且在对称荷载作用下，结点D的转角$\theta_D$为零。因此，可以求得各杆的弯矩。