4-9 图示一矩形断面渠道,宽度 =2.7m 河床某处有一高度0.3m的铅直升坎,升-|||-坎上、下游段均为平底。若升坎前的水深为1.8m,过升坎后水面降低0.12m,水头损失h-|||-为尾渠(即图中出口段)流速水头的一半,试求渠道所通过的流量Q。-|||-N-|||-又-|||-曰 升坎 1-|||-77.-|||-7 日

步骤 1：确定升坎前后的水深
升坎前的水深为1.8m，升坎后的水深为1.8m - 0.12m = 1.68m。

步骤 2：计算升坎前后的流速
根据连续性方程，流量Q保持不变，即Q = B * h1 * v1 = B * h2 * v2，其中B为渠道宽度，h1和h2分别为升坎前后的水深，v1和v2分别为升坎前后的流速。
由于B = 2.7m，h1 = 1.8m，h2 = 1.68m，可以得到v1 = Q / (B * h1) = Q / (2.7 * 1.8)，v2 = Q / (B * h2) = Q / (2.7 * 1.68)。

步骤 3：计算水头损失
根据题意，水头损失h为尾渠流速水头的一半，即h = 0.5 * (v2^2 / (2 * g))，其中g为重力加速度，取9.81m/s^2。
将v2 = Q / (2.7 * 1.68)代入上式，得到h = 0.5 * ((Q / (2.7 * 1.68))^2 / (2 * 9.81))。

步骤 4：应用能量方程
根据能量方程，升坎前后的总水头差等于水头损失，即h1 - h2 = h。
将h1 = 1.8m，h2 = 1.68m，h = 0.5 * ((Q / (2.7 * 1.68))^2 / (2 * 9.81))代入上式，得到1.8 - 1.68 = 0.5 * ((Q / (2.7 * 1.68))^2 / (2 * 9.81))。
解得Q = 5.98m^3/s。