题目
试求图 2-5 示各杆 1-1 和 2-2 横截面上的轴力,并作轴力图。-|||-2F 2 F 11-|||-2F-|||-(a)-|||-2 11-|||-12 q=F/a 11-|||-(b) -2F-|||-F-|||-|2 1-|||-a a a-|||-图 2-5
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算 1-1 截面的轴力
对于图 2-5(a) 中的杆件，沿 1-1 截面将杆分成两段，取出右段。根据其平衡方程 $\sum {F}_{x}=0$ ，可得 ${F}_{N1}=+2F$ 。这是因为右段受到向右的力 2F，为了保持平衡，1-1 截面的轴力必须向左，大小为 2F。
步骤 2：计算 2-2 截面的轴力
同理，沿 2-2 截面将杆分成两段，取出右段。根据其平衡方程 $\sum {F}_{x}=0$ ，可得 ${F}_{N2}=+F$ 。这是因为右段受到向右的力 F，为了保持平衡，2-2 截面的轴力必须向左，大小为 F。
步骤 3：计算图 2-5(b) 中的轴力
对于图 2-5(b) 中的杆件，沿 1-1 截面将杆分成两段，取出右段。根据其平衡方程 $\sum {F}_{x}=0$ ，可得 ${F}_{N1}=+F$ 。这是因为右段受到向右的力 F，为了保持平衡，1-1 截面的轴力必须向左，大小为 F。
步骤 4：计算 2-2 截面的轴力
同理，沿 2-2 截面将杆分成两段，取出右段。根据其平衡方程 $\sum {F}_{x}=0$ ，可得 ${F}_{N2}=-2F$ 。这是因为右段受到向左的力 2F，为了保持平衡，2-2 截面的轴力必须向右，大小为 2F。
步骤 5：绘制轴力图
根据计算结果，绘制轴力图。对于图 2-5(a)，轴力图如图 2-6(a) 所示。对于图 2-5(b)，轴力图如图 2-6(b) 所示。
对于图 2-5(a) 中的杆件，沿 1-1 截面将杆分成两段，取出右段。根据其平衡方程 $\sum {F}_{x}=0$ ，可得 ${F}_{N1}=+2F$ 。这是因为右段受到向右的力 2F，为了保持平衡，1-1 截面的轴力必须向左，大小为 2F。
步骤 2：计算 2-2 截面的轴力
同理，沿 2-2 截面将杆分成两段，取出右段。根据其平衡方程 $\sum {F}_{x}=0$ ，可得 ${F}_{N2}=+F$ 。这是因为右段受到向右的力 F，为了保持平衡，2-2 截面的轴力必须向左，大小为 F。
步骤 3：计算图 2-5(b) 中的轴力
对于图 2-5(b) 中的杆件，沿 1-1 截面将杆分成两段，取出右段。根据其平衡方程 $\sum {F}_{x}=0$ ，可得 ${F}_{N1}=+F$ 。这是因为右段受到向右的力 F，为了保持平衡，1-1 截面的轴力必须向左，大小为 F。
步骤 4：计算 2-2 截面的轴力
同理，沿 2-2 截面将杆分成两段，取出右段。根据其平衡方程 $\sum {F}_{x}=0$ ，可得 ${F}_{N2}=-2F$ 。这是因为右段受到向左的力 2F，为了保持平衡，2-2 截面的轴力必须向右，大小为 2F。
步骤 5：绘制轴力图
根据计算结果，绘制轴力图。对于图 2-5(a)，轴力图如图 2-6(a) 所示。对于图 2-5(b)，轴力图如图 2-6(b) 所示。