题目
【判断题】角度测量和距离测量均可以用相对误差表示其精度高低。A. 正确B. 错误
【判断题】角度测量和距离测量均可以用相对误差表示其精度高低。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
考查要点:本题主要考查对测量学中精度表示方法的理解,特别是相对误差的应用范围。
关键概念:
- 相对误差通常用于衡量误差与观测值的比例,常见于距离测量(如往返测法)。
- 角度测量的精度一般通过绝对误差(如中误差)或相对误差的特殊形式(如测角中误差)表示,而非简单的相对误差。
破题关键:明确不同测量类型对精度表示方法的差异,区分相对误差的适用场景。
角度测量与距离测量的精度表示差异:
-
距离测量:
- 相对误差定义为绝对误差与观测值的比值(如 $\text{相对误差} = \frac{\text{绝对误差}}{\text{观测值}}$)。
- 例如,若两次测量距离分别为 $100\,\text{m}$ 和 $200\,\text{m}$,绝对误差均为 $1\,\text{m}$,则相对误差分别为 $1\%$ 和 $0.5\%$,能直观比较精度。
-
角度测量:
- 精度通常用绝对误差(如中误差)表示,例如测角中误差为 $\pm 2''$(秒)。
- 角度的大小(如直角 $90^\circ$ 与微小角 $1^\circ$)对相对误差的影响不显著,且实际应用中更关注误差的绝对值大小。
- 相对误差在角度测量中缺乏实际意义,因此不适用。
结论:角度测量的精度不能用相对误差表示,故题目说法错误。