某车间工作平台柱高2.6m,按两端铰接的轴心受压柱考虑。如果柱采用I16(16号热轧工字钢),试经过计算解答:(1)钢材采用Q235钢时,设计承载力为多少?(2)改用Q345钢时,设计承载力是否显著提高?(3)如果轴心压力为330KN(设计值),I16能否满足要求?如不满足,从构造上采取什 么措施就能满足要求?

步骤 1：计算I16的截面特性
查表得I16的面积A=26.1cm²,惯性矩Ix=65.7cm⁴,惯性矩Iy=18.9cm⁴。
步骤 2：计算Q235钢时的稳定系数
${\lambda }_{x}=\dfrac {{l}_{0x}}{{I}_{x}}=\dfrac {2600}{65.7}=40\leqslant [ \lambda ] =150$,a类截面,查表得${\varphi }_{x}=0.941$
${\lambda }_{y}=\dfrac {{l}_{0y}}{{I}_{y}}=\dfrac {2600}{18.9}=138\leqslant [ \lambda ] =150$,b类截面,查表得${\varphi }_{y}=0.353$
步骤 3：计算Q235钢时的设计承载力
$W\leqslant \varphi .{N}_{f}=0.353\times 2610\times 215=198086N=198.1kN$。
步骤 4：计算Q345钢时的稳定系数
${\lambda }_{x}=40$,a类截面,按${\lambda }_{x}=40\sqrt {\dfrac {345}{235}}=48$查表得${\varphi }_{x}=0.921$
${\lambda }_{y}=138$,b类截面,按${\lambda }_{y}=138\sqrt {\dfrac {345}{235}}=164$查表得${\varphi }_{y}=0.265$
步骤 5：计算Q345钢时的设计承载力
$V\leqslant {\varphi }_{U}AF=0.265\times 2610\times 310=214411N=214.4kW$。
步骤 6：判断轴心压力为330KN时是否满足要求
因为$N=300KN\geqslant 198.1KN$,所以整体稳定不满足。
步骤 7：采取措施满足要求
在侧向加一支撑,重新计算。
${\lambda }_{y}=\dfrac {{l}_{0y}}{{I}_{y}}=\dfrac {2600/2}{18.9}=69\leqslant [ \lambda ] =150$,b类截面,查表得${\varphi }_{y}=0.757$
$M△4≈△.49926N×24$,整体稳定满足。