题目
楼面做法为:硬木地板,20(mm)厚水泥砂浆找平层,80(mm)厚钢筋混凝土现浇楼板,钢丝网抹灰吊顶。试求板的恒载标准值(面积荷载)。
楼面做法为:硬木地板,$20\text{mm}$厚水泥砂浆找平层,$80\text{mm}$厚钢筋混凝土现浇楼板,钢丝网抹灰吊顶。试求板的恒载标准值(面积荷载)。
题目解答
答案
1. 硬木地板:0.4 kN/m²(直接取值)。
2. 20mm水泥砂浆找平层:
\[
g_1 = 20 \times 0.02 = 0.4 \, \text{kN/m}^2
\]
3. 80mm钢筋混凝土楼板:
\[
g_2 = 25 \times 0.08 = 2.0 \, \text{kN/m}^2
\]
4. 钢丝网抹灰吊顶:0.5 kN/m²(直接取值)。
总恒载为:
\[
g = 0.4 + 0.4 + 2.0 + 0.5 = 3.3 \, \text{kN/m}^2
\]
答案:3.3 kN/m²。
解析
本题考查建筑结构中楼面恒载标准值(面积荷载)的计算。解题思路是分别计算楼面各组成部分的面积荷载,然后将它们相加得到总的恒载标准值。对于一些常见的建筑材料和构造做法,其面积荷载可直接取值;对于有厚度和容重信息的材料层,可根据公式$g = \gamma\times h$(其中$g$为面积荷载,$\gamma$为材料容重,$h$为材料层厚度)来计算。
下面我们来详细计算各部分的面积荷载:
- 硬木地板:
硬木地板的面积荷载可直接取值,为$0.4\ \text{kN/m}^2$。 - $20\ \text{mm}$厚水泥砂浆找平层:
已知水泥砂浆的容重$\gamma_1 = 20\ \text{kN/m}^3$,厚度$h_1 = 20\ \text{mm}=0.02\ \text{m}$。
根据公式$g = \gamma\times h$,可得该层的面积荷载$g_1$为:
$g_1 = \gamma_1\times h_1 = 20\times 0.02 = 0.4\ \text{kN/m}^2$ - $80\ \text{mm}$厚钢筋混凝土现浇楼板:
钢筋混凝土的容重$\gamma_2 = 25\ \text{kN/m}^3$,厚度$h_2 = 80\ \text{mm}=0.08\ \text{m}$。
同样根据公式$g = \gamma\times h$,可得该层的面积荷载$g_2$为:
$g_2 = \gamma_2\times h_2 = 25\times 0.08 = 2.0\ \text{kN/m}^2$ - 钢丝网抹灰吊顶:
钢丝网抹灰吊顶的面积荷载可直接取值,为$0.5\ \text{kN/m}^2$。
最后,将各部分的面积荷载相加,得到总的恒载标准值$g$为:
$g = 0.4 + 0.4 + 2.0 + 0.5 = 3.3\ \text{kN/m}^2$