题目
为节约用水，某市居民生活用水按级收费，水价分三个等级：第一级为月用水置17 m3 及以下(含17 m3 )；第二级为月用水量超过17，不到31 m3 ；第三级为月用水量 m3 及以上(含31 m3 ).下面是某住户收到的一张自来水总公司水费专用发票. 自来水总公司水费专用发票-|||-计费日期: 2012-01-01 至2012-01-31-|||-上期抄见数 本期抄见数 加原表用水量 本期用水量-|||-(m^3) (m^3)-|||-587 607 20-|||-自来水费(含水资源费) 污水处理费-|||-用水量 单价 金额 用水量 单价 金额-|||-(m^3) (元 (({m)^3)} (元) (m^3) (元 ^3) (元)-|||-阶梯一:17 1.75 29.75 17 0.45 7.65-|||-阶梯二:3 2.3 6.9 3 0.6 1.8-|||-本期实付金额 肆拾陆元查角整 ￥46.10-|||-(大写) (注：居民生活用水水价＝自来水费＋污水处理费) (1)从这张水费发票中你获得哪些与水费计算有关的信息？若某户的月用水量为x (m3) (17＜x＜31)，应付的水费为y元，求y关于x的函数表达式.根据发票中的信息，你能计算月用水量超过31 m3 时应付的水费吗？为什么？ (2)通过收集水费发票，询问自来水公司等途径，了解你所在县市水费的计算方法.根据你家前几个月的用水量，你能得到你家需付水费的计算公式吗？估计你家当月的用水量，并用公式估计你家需付的水费.
为节约用水，某市居民生活用水按级收费，水价分三个等级：第一级为月用水置17 m3 及以下(含17 m3 )；第二级为月用水量超过17，不到31 m3 ；第三级为月用水量 m3 及以上(含31 m3 ).下面是某住户收到的一张自来水总公司水费专用发票.
(注：居民生活用水水价＝自来水费＋污水处理费)
(1)从这张水费发票中你获得哪些与水费计算有关的信息？若某户的月用水量为x (m3) (17＜x＜31)，应付的水费为y元，求y关于x的函数表达式.根据发票中的信息，你能计算月用水量超过31 m3 时应付的水费吗？为什么？
(2)通过收集水费发票，询问自来水公司等途径，了解你所在县市水费的计算方法.根据你家前几个月的用水量，你能得到你家需付水费的计算公式吗？估计你家当月的用水量，并用公式估计你家需付的水费.
题目解答
答案
解：
阶梯一用水量收费单价，阶梯＝用水量收费单价以及污水收费中的用水量和污水处可出单价依题意得y＝17×1.75＋(x－17)×2.3＋17×0.45＋0.6(x－17)
＝29x－11.90
不能计算超过 31m3 应时水费阶梯三收费单间：污水处理收费单价不容，无法计算
故答案为：略
解析
步骤 1：分析发票信息
从发票中，我们可以获得以下信息：
- 第一级用水量为17 m3及以下，自来水费单价为1.75元/m3，污水处理费单价为0.45元/m3。
- 第二级用水量为超过17 m3但不到31 m3，自来水费单价为2.3元/m3，污水处理费单价为0.6元/m3。
- 本期用水量为20 m3，其中17 m3属于第一级，3 m3属于第二级。
- 本期实付金额为46.10元。
步骤 2：建立函数表达式
对于月用水量x (m3) (17＜x＜31)，应付的水费y元，可以建立如下函数表达式：
y = 17 * 1.75 + (x - 17) * 2.3 + 17 * 0.45 + (x - 17) * 0.6
简化后得到：
y = 29x - 11.90
步骤 3：计算超过31 m3的水费
根据发票中的信息，我们无法计算月用水量超过31 m3时应付的水费，因为发票中没有给出第三级用水量的自来水费单价和污水处理费单价。
从发票中，我们可以获得以下信息：
- 第一级用水量为17 m3及以下，自来水费单价为1.75元/m3，污水处理费单价为0.45元/m3。
- 第二级用水量为超过17 m3但不到31 m3，自来水费单价为2.3元/m3，污水处理费单价为0.6元/m3。
- 本期用水量为20 m3，其中17 m3属于第一级，3 m3属于第二级。
- 本期实付金额为46.10元。
步骤 2：建立函数表达式
对于月用水量x (m3) (17＜x＜31)，应付的水费y元，可以建立如下函数表达式：
y = 17 * 1.75 + (x - 17) * 2.3 + 17 * 0.45 + (x - 17) * 0.6
简化后得到：
y = 29x - 11.90
步骤 3：计算超过31 m3的水费
根据发票中的信息，我们无法计算月用水量超过31 m3时应付的水费，因为发票中没有给出第三级用水量的自来水费单价和污水处理费单价。