题目
求图示平面桁架杆1,2,3所受的力。-|||-times 4-|||-J H G F-|||-K 。-|||-1-|||-3 2-|||-A-|||-B C D E.-|||-40kN 36kN
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定桁架的几何关系
桁架由多个三角形组成，每个三角形的边长为5m和4m，形成一个矩形结构。节点A、B、C、D、E、F、G、H、J、K是桁架的节点，其中节点A、B、C、D、E位于底部，节点F、G、H、J、K位于顶部。杆1、2、3分别连接节点H、D，C、D，H、C。
步骤 2：应用节点法计算杆件内力
首先，计算节点D的内力。节点D受到两个外力，分别是40kN和36kN。由于节点D是铰接节点，所以杆1和杆2的内力可以分别用${F}_{1}$和${F}_{2}$表示。根据节点法，可以列出以下方程：
${F}_{1} \cos(\theta) + {F}_{2} = 40kN$
${F}_{1} \sin(\theta) = 36kN$
其中，$\theta$是杆1与水平线的夹角，根据几何关系，$\theta = \arctan(4/5)$。
步骤 3：求解方程组
将$\theta$的值代入方程组，可以求解出${F}_{1}$和${F}_{2}$的值。计算过程如下：
${F}_{1} \cos(\arctan(4/5)) + {F}_{2} = 40kN$
${F}_{1} \sin(\arctan(4/5)) = 36kN$
解得：${F}_{1} = 35.8kN$，${F}_{2} = -14.7kN$。
步骤 4：计算杆3的内力
由于节点H和节点C之间没有外力作用，所以杆3的内力为0，即${F}_{3} = 0$。
桁架由多个三角形组成，每个三角形的边长为5m和4m，形成一个矩形结构。节点A、B、C、D、E、F、G、H、J、K是桁架的节点，其中节点A、B、C、D、E位于底部，节点F、G、H、J、K位于顶部。杆1、2、3分别连接节点H、D，C、D，H、C。
步骤 2：应用节点法计算杆件内力
首先，计算节点D的内力。节点D受到两个外力，分别是40kN和36kN。由于节点D是铰接节点，所以杆1和杆2的内力可以分别用${F}_{1}$和${F}_{2}$表示。根据节点法，可以列出以下方程：
${F}_{1} \cos(\theta) + {F}_{2} = 40kN$
${F}_{1} \sin(\theta) = 36kN$
其中，$\theta$是杆1与水平线的夹角，根据几何关系，$\theta = \arctan(4/5)$。
步骤 3：求解方程组
将$\theta$的值代入方程组，可以求解出${F}_{1}$和${F}_{2}$的值。计算过程如下：
${F}_{1} \cos(\arctan(4/5)) + {F}_{2} = 40kN$
${F}_{1} \sin(\arctan(4/5)) = 36kN$
解得：${F}_{1} = 35.8kN$，${F}_{2} = -14.7kN$。
步骤 4：计算杆3的内力
由于节点H和节点C之间没有外力作用，所以杆3的内力为0，即${F}_{3} = 0$。