某挡土墙高H为6m,墙背垂直光滑,墙后填土面水平,挡土墙采用M5水泥砂浆,MU10毛石砌筑,砌体重度,砌体重度γk=24kN/m3,填土内摩擦角φ=30°,粘聚力C=0,填土重度γ=19kN/m3,地面荷载2.6kPa,基底摩擦系数μ=0.5,试挡土墙所受的主动土压力。()A. 94.238kPaB. 101.259kPaC. 110.120kPaD. 119.088kPa

步骤 1：计算主动土压力系数
主动土压力系数Ka可以通过以下公式计算：
\[ Ka = \frac{1 - \sin \phi}{1 + \sin \phi} \]
其中，\(\phi\) 是填土的内摩擦角。题目中给出 \(\phi = 30^\circ\)，代入公式得：
\[ Ka = \frac{1 - \sin 30^\circ}{1 + \sin 30^\circ} = \frac{1 - 0.5}{1 + 0.5} = \frac{0.5}{1.5} = \frac{1}{3} \]

步骤 2：计算主动土压力
主动土压力 \(E_a\) 可以通过以下公式计算：
\[ E_a = \frac{1}{2} \gamma H^2 Ka \]
其中，\(\gamma\) 是填土的重度，\(H\) 是挡土墙的高度。题目中给出 \(\gamma = 19 kN/m^3\)，\(H = 6 m\)，代入公式得：
\[ E_a = \frac{1}{2} \times 19 \times 6^2 \times \frac{1}{3} = \frac{1}{2} \times 19 \times 36 \times \frac{1}{3} = \frac{1}{2} \times 19 \times 12 = 114 kN/m \]

步骤 3：计算地面荷载对主动土压力的影响
地面荷载 \(q\) 对主动土压力的影响可以通过以下公式计算：
\[ E_{aq} = q H Ka \]
其中，\(q\) 是地面荷载。题目中给出 \(q = 2.6 kPa\)，代入公式得：
\[ E_{aq} = 2.6 \times 6 \times \frac{1}{3} = 2.6 \times 2 = 5.2 kN/m \]

步骤 4：计算总主动土压力
总主动土压力 \(E_{at}\) 是主动土压力和地面荷载对主动土压力影响之和：
\[ E_{at} = E_a + E_{aq} = 114 + 5.2 = 119.2 kN/m \]