题目
某地为工业企业提供相当于营业额2%的税收优惠,当地的A工厂原本预计当年会产生相当于营业额0.8%的亏损,在享受优惠政策后预计可以盈利300万元。问A工厂当年的预计营业额为多少亿元?()A. 4B. 3.6C. 3D. 2.5
某地为工业企业提供相当于营业额2%的税收优惠,当地的A工厂原本预计当年会产生相当于营业额0.8%的亏损,在享受优惠政策后预计可以盈利300万元。问A工厂当年的预计营业额为多少亿元?()
A. 4
B. 3.6
C. 3
D. 2.5
题目解答
答案
D. 2.5
解析
考查要点:本题主要考查百分比应用题的理解与计算,涉及利润、亏损及税收优惠的综合运用。
解题核心:明确税收优惠对利润的影响,建立正确的方程。
关键思路:
- 亏损与税收优惠的转化关系:原亏损为营业额的0.8%,税收优惠相当于增加利润2%。
- 利润平衡方程:税收优惠抵消原亏损后剩余部分即为最终盈利,即 $2\%x - 0.8\%x = 300$ 万元。
- 单位统一:注意将300万元转换为亿元(0.03亿元),避免计算错误。
设A工厂当年的预计营业额为 $x$ 亿元。
- 原亏损计算:原亏损为营业额的0.8%,即 $0.8\%x = 0.008x$ 亿元。
- 税收优惠计算:享受2%的税收优惠,即 $2\%x = 0.02x$ 亿元。
- 利润平衡方程:税收优惠抵消原亏损后剩余部分为盈利,即:
$0.02x - 0.008x = 300\ \text{万元}$ - 单位转换:300万元转换为亿元为 $0.03$ 亿元,方程变为:
$0.012x = 0.03$ - 求解营业额:
$x = \frac{0.03}{0.012} = 2.5\ \text{亿元}$