2-1 试分析图示体系的几何构造。-|||-(a)-|||-707 77777-|||-(b)-|||-77977.-|||-题 2-1 图-|||-(c)-|||-7077 7777

几何构造分析的核心在于判断体系是否满足几何不变性及是否存在多余约束。

• 关键知识点：
  1. 三刚片规则：三个刚片通过三个不共线的单铰两两相连，体系几何不变且无多余约束。
  2. 二刚片规则：两刚片用三根不共线的链杆连接，体系几何不变且无多余约束。
  3. 瞬变体系：若体系中存在三根共线链杆或三个共线单铰，体系可产生微小位移，属于几何可变。

破题关键：

• 观察图形中刚片间的连接方式（单铰、链杆），判断是否满足上述规则。
• 注意共线情况，区分几何不变与瞬变。

(a) 几何不变，无多余约束

分析：
假设体系由三个刚片通过三个单铰连接，且三个单铰不共线（如三角形连接）。根据三刚片规则，体系几何不变，且无多余约束。

(b) 几何可变（瞬变）

分析：
若体系中存在三根链杆共线连接两刚片，此时链杆等效为一个铰。此时体系等效为两刚片通过一个铰连接，自由度未被完全约束，可产生微小转动，属于瞬变体系。

(c) 几何不变，无多余约束

分析：
假设体系由两刚片通过三根不共线链杆连接。根据二刚片规则，三根链杆不共线时，体系几何不变且无多余约束。