题目
某预制混凝土板。安全等级为二级,板长 3.6 m,计算跨度 3.48 m,板宽 0.9 m,自重 2.6 kN/m2,后浇混凝土层厚 50 mm,板底抹灰层厚 20 mm。活载标准值取 4.5 kN/m2,准永久值系数为 0.45 。计算该板按承载能力极限状态和正常使用极限状态设计时的截面弯矩设计值。
某预制混凝土板。安全等级为二级,板长 3.6 m,计算跨度 3.48 m,板宽 0.9 m,自重 2.6 kN/m2,后浇混凝土层厚 50 mm,板底抹灰层厚 20 mm。活载标准值取 4.5 kN/m2,准永久值系数为 0.45 。计算该板按承载能力极限状态和正常使用极限状态设计时的截面弯矩设计值。
题目解答
答案
解:永久荷载标准值计算如下:
自重 2.6 kN/m2
50mm后浇层 25
0.05=1.25 kN/m2
20mm板底抹灰层 200.02=0.4 kN/m2
4.25 kN/m2
沿板长每延米均布荷载标准值为0.94.25=3.825 kN/m
可变荷载每延米标准值为0.94.5=4.05 kN/m
kN·m,
kN·m
按承载能力极限状态设计时,按可变荷载效应控制的组合弯矩设计值为
kN·m
按永久荷载效应控制的组合弯矩设计值为
=
kN·m
取可变荷载效应控制的组合弯矩设计值
正常使用极限状态设计时的截面弯矩设计值
按荷载的标准组合时为
kN·m
按荷载的准永久组合为
kN·m
解析
步骤 1：计算永久荷载标准值
- 自重：2.6 kN/m²
- 后浇混凝土层：250.05 = 1.25 kN/m²
- 板底抹灰层：200.02 = 0.4 kN/m²
- 总永久荷载标准值：4.25 kN/m²
步骤 2：计算沿板长每延米均布荷载标准值
- 每延米均布荷载标准值：0.9 × 4.25 = 3.825 kN/m
步骤 3：计算可变荷载每延米标准值
- 每延米可变荷载标准值：0.9 × 4.5 = 4.05 kN/m
步骤 4：计算永久荷载效应控制的组合弯矩设计值
- 按可变荷载效应控制的组合弯矩设计值：1.2 × 5.79 + 1.4 × 6.13 = 15.53 kN·m
- 按永久荷载效应控制的组合弯矩设计值：1.35 × 5.79 + 1.4 × 0.7 × 6.13 = 13.82 kN·m
步骤 5：计算正常使用极限状态设计时的截面弯矩设计值
- 按荷载的标准组合时的截面弯矩设计值：5.79 + 6.13 = 11.92 kN·m
- 按荷载的准永久组合时的截面弯矩设计值：5.79 - 0.45 × 6.13 = 8.5485 kN·m
- 自重：2.6 kN/m²
- 后浇混凝土层：250.05 = 1.25 kN/m²
- 板底抹灰层：200.02 = 0.4 kN/m²
- 总永久荷载标准值：4.25 kN/m²
步骤 2：计算沿板长每延米均布荷载标准值
- 每延米均布荷载标准值：0.9 × 4.25 = 3.825 kN/m
步骤 3：计算可变荷载每延米标准值
- 每延米可变荷载标准值：0.9 × 4.5 = 4.05 kN/m
步骤 4：计算永久荷载效应控制的组合弯矩设计值
- 按可变荷载效应控制的组合弯矩设计值：1.2 × 5.79 + 1.4 × 6.13 = 15.53 kN·m
- 按永久荷载效应控制的组合弯矩设计值：1.35 × 5.79 + 1.4 × 0.7 × 6.13 = 13.82 kN·m
步骤 5：计算正常使用极限状态设计时的截面弯矩设计值
- 按荷载的标准组合时的截面弯矩设计值：5.79 + 6.13 = 11.92 kN·m
- 按荷载的准永久组合时的截面弯矩设计值：5.79 - 0.45 × 6.13 = 8.5485 kN·m