13、某债券在年名义利率固定的情况下，一年内计息次数越多，该债券的年实际利率就越高。A. 对B. 错

本题考查名义利率与实际利率的关系及相关计算。解题思路是先明确名义利率和实际利率的概念，再通过实际利率的计算公式来分析一年内计息次数对年实际利率的影响。

设年名义利率为 $r$，一年内计息次数为 $m$，则年实际利率 $i$ 的计算公式为：$i=(1 + \frac{r}{m})^m - 1$。

下面我们通过一个具体例子来进行说明，假设年名义利率 $r = 12\%$。

• 当一年内计息次数 $m = 1$ 时，即一年计息一次，此时年实际利率 $i_1=(1+\frac{0.12}{1})^1 - 1$
  $=1 + 0.12 - 1$
  $= 0.12=12\%$。
• 当一年内计息次数 $m = 2$ 时，即半年计息一次，此时年实际利率 $i_2=(1+\frac{0.12}{2})^2 - 1$
  $=(1 + 0.06)^2 - 1$
  $=1.06^2 - 1$
  $=1.1236 - 1$
  $= 0.1236 = 12.36\%$。
• 当一年内计息次数 $m = 4$ 时，即每季度计息一次，此时年实际利率 $i_3=(1+\frac{0.12}{4})^4 - 1$
  $=(1 + 0.03)^4 - 1$
  $\approx1.1255 - 1$
  $= 0.1255 = 12.55\%$。

从以上计算可以看出，在年名义利率 $r$ 固定的情况下，随着一年内计息次数 $m$ 的增加，年实际利率 $i$ 是逐渐增大的。所以“某债券在年名义利率固定的情况下，一年内计息次数越多，该债券的年实际利率就越高”这一说法是正确的。