某砂土样地的密度为 1.77 mathrm(~g) / mathrm(cm)^3，含水率为 9.8%，土粒相对密度为 2.67，烘干后测定最小孔隙比为 0.461，最大孔隙比为 0.943，试求孔隙比 e 和相对密实度 D_(r)，并评定该砂土的密实度。(答案: D_(r) = 0.595)

本题主要考察土力学中孔隙比和相对密实度的计算，以及根据相对密实度评定砂土密实度的知识。解题思路如下：

1. 首先，根据土粒相对密度和假设的土粒体积，计算出土粒质量。
2. 然后，由含水率和土粒质量算出土中水的质量。
3. 接着，将土粒质量和水的质量相加得到湿土总质量。
4. 再根据土的密度和湿土总质量，计算出土的总体积。
5. 之后，用总体积减去土粒体积得到孔隙体积，进而求出孔隙比。
6. 最后，利用孔隙比、最大孔隙比和最小孔隙比，根据相对密实度公式计算出相对密实度，并根据相对密实度的大小评定砂土的密实度。

具体计算过程

1. 计算土粒质量 $m_s$
   设土粒体积 $V_s = 1 \, \text{cm}^3$，已知土粒相对密度 $d_s = 2.67$，水的密度 $\rho_w = 1 \, \text{g/cm}^3$。
   根据土粒相对密度公式 $d_s=\frac{\rho_s}{\rho_w}$，可得土粒密度 $\rho_s = d_s\times\rho_w = 2.67\times1 = 2.67 \, \text{g/cm}^3$。
   再根据密度公式 $\rho_s=\frac{m_s}{V_s}$，可得土粒质量 $m_s = \rho_s\times V_s = 2.67\times1 = 2.67 \, \text{g}$。
2. 计算土中水的质量 $m_w$
   已知含水率 $w = 9.8\% = 0.098$，根据含水率公式 $w=\frac{m_w}{m_s}$，可得土中水的质量 $m_w = w\times m_s = 0.098\times2.67 = 0.26166 \, \text{g}$。
3. 计算湿土总质量 $m$
   湿土总质量 $m = m_s + m_w = 2.67 + 0.26166 = 2.93166 \, \text{g}$。
4. 计算土的总体积 $V$
   已知土的密度 $\rho = 1.77 \, \text{g/cm}^3$，根据密度公式 $\rho=\frac{m}{V}$，可得土的总体积 $V = \frac{m}{\rho} = \frac{2.93166}{1.77} \approx 1.6563 \, \text{cm}^3$。
5. 计算孔隙比 $e$
   孔隙体积 $V_v = V - V_s = 1.6563 - 1 = 0.6563 \, \text{cm}^3$。
   根据孔隙比公式 $e=\frac{V_v}{V_s}$，可得孔隙比 $e = \frac{0.6563}{1} = 0.656$。
6. 计算相对密实度 $D_r$
   已知最大孔隙比 $e_{\max} = 0.943$，最小孔隙比 $e_{\min} = 0.461$。
   根据相对密实度公式 $D_r = \frac{e_{\max} - e}{e_{\max} - e_{\min}}$，可得：
   $D_r = \frac{0.943 - 0.656}{0.943 - 0.461} = \frac{0.287}{0.482} \approx 0.595$
7. 评定砂土的密实度
   根据相对密实度的大小评定砂土密实度的标准：
   • $D_r \gt 0.67$ 时，砂土为密实；
   • $0.33 \lt D_r \leq 0.67$ 时，砂土为中密；
   • $0.20 \lt D_r \leq 0.33$ 时，砂土为稍密；
   • $D_r \leq 0.20$ 时，砂土为松散。
     由于 $0.33 \lt 0.595 \leq 0.67$，所以该砂土属于中密。