题目
图示体系的几何构造是()A、几何不变体系,无多余约束 B、几何不变体系,有多余约束 C、几何常变体系 D、几何瞬变体系
图示体系的几何构造是()
A、几何不变体系,无多余约束
B、几何不变体系,有多余约束
C、几何常变体系
D、几何瞬变体系
题目解答
答案
A
解析
步骤 1:分析几何不变性
几何不变性是指在不改变几何形状和大小的情况下,体系能够保持其形状和位置不变。对于平面体系,如果体系的自由度为零,即体系的约束数等于或大于其自由度数,那么该体系是几何不变的。
步骤 2:计算自由度
对于平面体系,每个节点有两个自由度(x方向和y方向的位移),因此n个节点的体系有2n个自由度。每个刚性杆件提供一个约束,每个铰链提供两个约束。如果体系的约束数等于或大于其自由度数,那么该体系是几何不变的。
步骤 3:判断多余约束
如果体系的约束数大于其自由度数,那么该体系是几何不变的,但有多余约束。如果体系的约束数等于其自由度数,那么该体系是几何不变的,但无多余约束。
几何不变性是指在不改变几何形状和大小的情况下,体系能够保持其形状和位置不变。对于平面体系,如果体系的自由度为零,即体系的约束数等于或大于其自由度数,那么该体系是几何不变的。
步骤 2:计算自由度
对于平面体系,每个节点有两个自由度(x方向和y方向的位移),因此n个节点的体系有2n个自由度。每个刚性杆件提供一个约束,每个铰链提供两个约束。如果体系的约束数等于或大于其自由度数,那么该体系是几何不变的。
步骤 3:判断多余约束
如果体系的约束数大于其自由度数,那么该体系是几何不变的,但有多余约束。如果体系的约束数等于其自由度数,那么该体系是几何不变的,但无多余约束。